Densità di acqua

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Densità di acqua

MISURA DELLA DENSITA RELATIVA DI UN LIQUIDO CON LA BILANCIA IDROSTATICA DI MOHR-WESTPHAL

La bilancia idrostatica è uno fra gli strumenti più comunemente usati nella determinazione della densità di solidi e liquidi. Per i solidi il rapporto dei pesi necessari per equilibrare il corpo di densità incognita appeso ad uno dei bracci della bilancia prima in aria e poi immerso in acqua distillata a 4°C (densità r₀) fornisce la densità media del corpo: .

Per i liquidi la densità si ricava dalla differenza fra i pesi necessari per equilibrare un corpo di peso noto immerso prima in un liquido di densità nota e poi nel liquido incognito.

Figura 1. La bilancia di Mohr.

La bilancia di Mohr è una versione semplificata della bilancia idrostatica ideata in modo da fornire una misura rapida della densità relativa di un liquido. E’ costituita da un giogo LHh (v. figura 1) che ha il fulcro in H e che si può alzare o abbassare mediante la vite P. La bilancia è del tipo a bracci asimmetrici e senza piatti. Da una parte è appeso un immersore (talvolta costituito dallo stesso termometro); dall’altra un peso spostabile a vite lungo il braccio consente di equilibrare l’immersore in aria.

Il braccio Hh è diviso in 10 parti uguali. Con la bilancia poi sono forniti quattro “cavalierini”, due dei quali, A e A₁, hanno la stessa massa; gli altri B, C, hanno masse rispettivamente 0,1 e 0,01 volte la massa di A. Il peso del “cavalierino” A₁ è tale che, appeso all’uncino h ristabilisce l’equilibrio allorché l’immersore (termometro) viene completamente immerso in acqua distillata a 4°C; esso pesa cioè quanto l’acqua spostata dall’immersore. La posizione di equilibrio della bilancia è quella per cui la punta fissa in L si trova esattamente di fronte alla punta J. E’ poi evidente che il cavalierino A quando è posto sulla divisione n del giogo rappresenta un peso pari a n/10 di quello dell’acqua spostata dall’immersore; B ne rappresenta gli n/100 e C gli n/1000.

Figura 2. Particolare del giogo e dei cavalieri della bilancia di Mohr.

Ora se si vuole determinare la densità di un liquido supposto meno denso dell’acqua, basta immergervi l’immersore e collocare i cavalierini A, B, C in posizione tale da ristabilire l’equilibrio; i numeri corrispondenti alle posizioni di A, B, C daranno rispettivamente le centinaia, le decine e le unità della densità cercata. Si vede immediatamente che la situazione di figura 2a rappresenta una densità di 747kg/m³(0.747 g/cm³).

Per i liquidi più densi dell’acqua, per ristabilire l’equilibrio bisogna appendere all’uncino h uno o più cavalieri uguali ad A₁ e, lungo il giogo, nelle divisioni opportune, gli altri cavalierini A, B e C come indica la figura 2b. Nell’esempio la densità risulta di 1846 kg/m³ (1.846 g/cm³)

In pratica si procede nel modo seguente:

si verifica la verticalità del supporto di sostegno del giogo agendo sulla vite S.
Ci si assicura che il giogo sia ad una sufficiente altezza compatibile con le dimensioni dell’immersore e del contenitore del liquido.
Se l’equilibrio con l’immersore in aria non è raggiunto perfettamente si agisce sul peso a vite in L avvicinandolo o allontanandolo dal fulcro.
Con l’immersore in acqua distillata, della quale si sarà rilevata la temperatura, si raggiunge un nuovo equilibrio collocando opportunamente i cavalierini.
Si confronta il valore trovato con quello fornito in tab. I per l’acqua distillata alla temperatura dell’esperienza. Se i valori non concordano se ne fa il rapporto (dove r₀ è il valore fornito dalle tabelle e r_0m quello della misura) ottenendo così un fattore correttivo.
Si raggiunge infine un nuovo equilibrio con l’immersore nel liquido incognito, ottenendo r_xm. Per ottenere il valore corretto della densità del liquido incognito r_x si dovrà moltiplicare il valore misurato r_xm per il fattore correttivo k, cioè . Il significato del fattore correttivo si può far risalire a imperfezioni intrinseche del dispositivo sperimentale (non identità tra la massa dei cavalieri maggiori con il volume dell’immersore; lievi differenze nei sottomultipli, irregolarità nella divisione del giogo, ecc.) e se ignorato introdurrebbe un errore sistematico nelle misure.

Discussione e stima dell’errore.

La sensibilità del termometro in dotazione (0.5 °C) porta ad una incertezza di 0.1 kg/m³ sulla densità letta in Tab. I. D’altra parte la lettura sul giogo può essere spinta fino ad aggiungere una cifra significativa valutando approssimativamente la posizione del più piccolo cavalierino tra due posizioni (difetto ed eccesso). Si può stimare l’incertezza sui dati di lettura a 0.2 kg/m³ corrispondente cioè a 2/10 della distanza tra due incisioni successive. L’errore relativo su k risulta pertanto dell’ordine di 3^.10^-4. Supponiamo ora che la lettura per un liquido incognito segni il valore r_xm= 1247.3 kg/m³; l’errore sarà allora

Tabella Ia. Densità dell’acqua distillata tra 0 °C e 30°C e di alcuni solidi, liquidi e gas alle temperature di 0°C.

Temperatura (°C)	Densità (kg/m³)	Temperatura (°C)	Densità (kg/m³)
0	999.868	16	998.970
1	999.927	17	998.801
2	999.968	18	998.622
3	999.992	19	998.432
4	1000.000	20	998.230
5	999.992	21	998.019
6	999.968	22	997.797
7	999.929	23	997.565
8	999.876	24	997.323
9	999.808	25	997.071
10	999.727	26	996.810
11	999.639	27	996.539
12	999.525	28	996.529
13	999.404	29	995.971
14	999.275	30	995.673
15	999.126

Tabella Ib. Densità di alcuni solidi, liquidi e gas alla temperatura di 0°C (per i gas si considera la pressione atmosferica di 1.013^.10⁵ Pa).

Solidi	densità (kg/m³)	Liquidi	densità (kg/m³)
Alluminio	2700	Acetone	796
Argento	10500	Acido cloridrico	1185
Ferro	7860	Alcool etilico	791
Ghiaccio	917	Benzolo	894
Nichel	8800	Cloroformio	1501
Ottone	8390	Glicerina	1260
Oro	19300	Mercurio	13595
Paraffina	900	Petrolio	840
Piombo	11340	Gas	densità (kg/m³)
Platino	21400	Anidride carbonica	1.986
Rame	8930	Aria	1.293
Stagno	7280	Azoto	1.250
Sughero	240	Elio	0.178
Vetro	2600	Idrogeno	0.089
Zinco	7100	Metano	0.716
Zucchero	1610	Ossigeno	1.429

Fonte: http://www.luindil.it/chimica/archivio/fILE/TAGLIONI/densit%E0%20mhor-wesphal.doc

Sito web da visitare: http://www.luindil.it/

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