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Modello ad orbitali.
Obiettivi:
Conoscere la relazione di Plank e utilizzarla.
Conoscere il significato di elettrone-onda.
Calcolare la frequenza dell'onda associata all'elettrone.
Descrivere gli aspetti salienti dell'equazione di Schrodinger.
Conoscere e descrivere i numeri quantici.
Saper individuare la sequenza energetica degli orbitali.
Saper descrivere le strutture elettroniche degli elementi.
Elettrone-onda. De Broglie con la sua teoria ondulatoria propone di associare alle particelle, ed in particolare all'elettrone, un'onda elettromagnetica. Tale onda diventa rilevante e sperimentalmente determinabile soltanto per particelle caratterizzate da una massa molto piccola e da una velocità elevata. L'elettrone risulta, quindi, distribuito ("delocalizzato") in un'onda di probabilità, che può essere vista come una nuvola carica negativamente ed esprime la probabilità di trovare l'elettrone in una certa zona dello spazio.
Descrizione probabilistica. Secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg, non è possibile misurare simultaneamente e con accuratezza la posizione di un elettrone la sua quantità di moto. Effettuando la misura, verrebbe introdotta una perturbazione tale che la situazione precedente non sarebbe più determinabile, per cui diventa necessario ragionare in termini di probabilità. Il modello ondulatorio individua zone dello spazio dove massima è la densità di carica negativa, e quindi la probabilità di trovare l'elettrone. Poiché i legami chimici possono essere visti in termini di sovrapposizione tra zone ad alta densità elettronica appartenenti ad atomi diversi, la conoscenza della forma e dell'orientamento di tali zone negli atomi permette di interpretare e prevedere le proprietà e struttura delle specie chimiche. Ciò è possibile risolvendo l'equazione di Schrödinger, che rappresenta in tre dimensioni l'onda associata ad un elettrone; si ottengono una serie di valori, detti FUNZIONI D'ONDA (ed indicati con il simbolo Ψ) che consentono di conoscere la distribuzione della densità elettronica nello spazio attorno al nucleo. Assegnando valori specifici ai numeri quantici si ottengono particolari funzioni d'onda, dette ORBITALI. Ψ2 è collegata alla probabilità di trovare l'elettrone nello spazio attorno al nucleo.
Orbitali atomici. L'orbitale rappresenta, quindi, una regione caratterizzata da un'alta densità elettronica in cui è massima la probabilità di trovare l'elettrone, e corrisponde idealmente alle orbite che caratterizzavano i modelli precedenti. Gli orbitali, così come le orbite, sono associati a diversi numeri quantici ed i due modelli risultano in definitiva abbastanza simili. Tuttavia, si tratta di una coincidenza formale cui corrispondono presupposti profondamente differenti: mentre nella teoria quantistica ad ogni numero quantico era associata una realtà fisica (un'orbita circolare o ellittica), nella teoria ondulatoria i numeri quantici compaiono come coefficienti nell'equazione che descrive l'elettrone.
Ad esempio, nell'atomo di Bohr l'orbita corrispondente allo stato fondamentale si trovava ad una distanza di 0,053 nm dal nucleo. Nel modello ondulatorio, l'elettrone non è più identificabile con una particella che percorre una traiettoria, quindi non si parla più di distanza dell'elettrone dal nucleo, quanto piuttosto di probabilità che l'elettrone si trovi ad una certa distanza dal nucleo. In questo caso i calcoli indicano che per lo stato fondamentale dell'atomo di H il valore massimo di probabilità si ha a 0,053 nm dal nucleo. Il risultato coincidente si accompagna, tuttavia, ad una netta differenza concettuale: in un caso si afferma che l'elettrone si trova a 0,053 nm dal nucleo, nell'altro che 0,053 nm è la distanza alla quale è massima la probabilità di trovare l'elettrone, delocalizzato sull'orbitale.
Gli orbitali possono essere rappresentati graficamente con superfici che rappresentano la "nube" di densità elettronica e che convenzionalmente comprendono il 99 % di probabilità che l'elettrone si trovi al loro interno.
Numeri quantici. I diversi tipi di orbitali si ottengono combinando in vario modo i NUMERI QUANTICI. Vediamoli uno per uno, indicando qualche caratteristica.
1. Numero quantico PRINCIPALE (n): può assumere valori positivi interi (1, 2, 3, .), indica il livello in cui si colloca l'elettrone, e quindi è in relazione con le dimensioni e l'energia dell'orbitale.
2. Numero quantico ANGOLARE (o secondario, l): può assumere valori interi positivi da 0 a n-1 (n è il numero quantico principale) ed indica la forma geometrica dell'orbitale.
3. Numero quantico MAGNETICO (m): può assumere ogni valore intero, zero incluso, compreso tra +l e -l (l è il numero quantico angolare) e può essere messo in relazione con l'orientamento dell'orbitale nello spazio. A questi numeri quantici caratteristici della meccanica ondulatoria, nel 1925 ne venne aggiunto un quarto per giustificare alcuni aspetti dello spettro dell'idrogeno, altrimenti inspiegabili. 4. Numero quantico di SPIN (s): esprime il senso di rotazione dell'elettrone attorno al proprio asse e può assumere i valori di ½ e - ½, indicati convenzionalmente con e con ¯, come verrà mostrato nei successivi esempi di riempimento degli orbitali. Un elettrone viene quindi descritto in modo univoco dai quattro numeri quantici.
Il principio di PAULI esclude che in un atomo o una molecola possano coesistere due o più elettroni caratterizzati dai quattro numeri quantici uguali (al limite, due elettroni che occupano lo stesso orbitale avranno uguali i primi tre, ma quello di spin opposto).I livelli elettronici vengono numerati secondo valori crescenti di n; al crescere di n, aumentano l'energia dell'elettrone e, in genere, la sua distanza dal nucleo. Consideriamo ora le varie possibilità, ricavando per ogni valore del numero quantico principale (n) i corrispondenti sottolivelli determinati dai valori dei numeri quantici angolare (l) e magnetico (m),sintetizzando le principali caratteristiche dei diversi tipi di orbitali. Per n = 1 si ha l = 0; l'unico orbitale di questo livello è un ORBITALE S, a simmetria sferica centrata nel nucleo. Tutti gli orbitali caratterizzati dal = 0 sono orbitali s, e, a seconda del livello, si parlerà di orbitali 1s, 2s, ecc. Poiché a l = 0
La regola di Hund (PRINCIPIO DELLA MASSIMA MOLTEPLICITÀ) afferma che, se più elettroni occupano orbitali degeneri, essi occupano il maggior numero possibile di orbitali singolarmente e con spin parallelo (condizione di minima energia, molto stabile); successivamente si accoppiano.
Fonte: http://www.webalice.it/fiorema/Notizie/3A_Liceo_S_T_/Modello_ad_orbitali.doc
Sito web da visitare: http://www.webalice.it/fiorema/
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
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