Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro misura

 

 

 

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Le informazioni di medicina e salute contenute nel sito sono di natura generale ed a scopo puramente divulgativo e per questo motivo non possono sostituire in alcun caso il consiglio di un medico (ovvero un soggetto abilitato legalmente alla professione).

 

 

 

 

Grandezze fisiche e loro misura

 

Unità SI
Ortografia, grammatica, sintassi e semantica del linguaggio delle misure
Da un testo di Sergio Sartori

Presentazione

Le tabelle e le regole che seguono sono state preparate per facilitare il lavoro di tutti coloro che devono scrivere:

  • testi scolastici,
  • cataloghi di strumenti e di prodotti,
  • cartelli segnaletici,
  • etichette che descrivono le caratteristiche di prodotti, inclusi gli alimenti,
  • ogni documento o testo che richieda l'uso di nomi e simboli delle unità di misura.

Nelle tabelle sono descritte le unità di misura in uso; si è peraltro dato ampio spazio anche ai nomi delle grandezze, alle quali vengono associate le unità di misura, per suggerire una nomenclatura unificata anche in questo settore.
Sono presentate le regole (fonetiche, ortografiche, morfologiche e sintattiche) diffuse ed usate a livello internazionale: si suggerisce di attenersi a esse ogni qual volta ciò risulti possibile, soprattutto se il testo deve avere diffusione al di fuori dei confini nazionali: le regole del Sistema Internazionale sono le uniche che danno certezza di non ambiguità e di non contestabilità. Ampio spazio è dedicato alle eccezioni, difficili da estirpare per ragioni di tradizione, di difficoltà di adattamento ad una cultura internazionale, di pigrizia mentale di fronte a ordini di grandezza con i quali siamo abituati a ragionare e, saltuariamente, per motivi di uniformità d'uso, e quindi di comprensibilità, dell'eccezione.
Si raccomanda di analizzare con particolare attenzione le regole per la corretta scrittura dei nomi e dei simboli delle unità: esse sono valide in generale, cioè anche per le unità che non appartengono al SI. Usare in modo scorretto nomi e simboli delle unità e dei prefissi equivale a compiere errori di ortografia, scrivendo nella propria lingua: quegli errori che gli insegnanti della scuola di base sottolineano con doppia riga rossa e blu, per indicare il massimo dell'ignoranza immaginabile. Nel campo delle misure, l'errore ortografico può essere sovente ben più pericoloso di un semplice indicatore di ignoranza: può infatti trasferire un'informazione del tutto diversa da quella che si intendeva fornire, con rischi addirittura di danno per chi la riceve e la interpreta secondo quanto erroneamente è stato scritto.
Questo documento è un estratto da una pubblicazione del Bureau International des Poids et Mesures, scaricabile gratuitamente dal Web, in francese o in inglese, dal sito http://www.bipm.org/fr/si/ (per l’edizione in francese). Dallo stesso sito (http://www.bipm.org/fr/publications/guides/ ) sono scaricabili gratuitamente (versioni inglese e francese) altri due documenti importanti: la Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (le GUM) e il Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (le VIM).
Si tenga conto che la normativa internazionale, disponibile anche in italiano (norme UNI CEI della serie 8000 e VIM), pone al vertice il Sistema Internazionale delle Grandezze (SIG) dal quale fa discendere il Sistema Internazionale delle unità del quale si parla in questo documento. Nel SIG vengono definite le grandezze di base e le grandezze derivate, suggerendo i simboli da utilizzare per rappresentarle nelle equazioni della fisica e della chimica. Ecco i riferimenti normativi utili:

    • Il corpo di norme ISO/IEC della serie 80 000

La serie delle norme (guide) internazionali 80000 ha come titolo generale “Grandezze e Unità” e consiste delle seguenti parti:
― Parte 1: Generalità
― Parte 2: Segni matematici e simboli da usare nelle scienze naturali e nella tecnologia
― Parte 3: Spazio e tempo
― Parte 4: Meccanica
― Parte 5: Termodinamica
― Parte 6: Elettromagnetismo
― Parte 7: Luce
― Parte 8: Acustica
― Parte 9: Chimica fisica e fisica molecolare
― Parte 10: Fisica atomica e nucleare
― Parte 11: Numeri caratteristici
― Parte 12: Fisica dello stato solido
― Parte 13: Scienza e tecnologia dell’informazione
― Parte 14: Telebiometria relativa alla fisiologia umana
Le parti 6, 13 e 14 sono di responsabilità dell’IEC (International Electrotechnical Copmmission); tutte le altre fanno capo all’ISO. In Italia UNI e CEI nel settore della metrologia generale operano congiuntamente tramite la Commissione mista UNI/CEI “Metrologia generale”. A tale Commissione spetta la competenza sulla serie 80 000. I due Enti hanno deciso di recepire immediatamente le parti della serie 80 000 in lingua originale (Inglese) non appena approvate a livello internazionale e di procedere rapidamente anche alla loro traduzione in italiano. In Italia le norme della serie 80 000 sono pubblicate tutte come norme congiunte UNI (www.uni.com) e CEI (www.ceiuni.it), indipendentemente dall’organismo internazionale che ha la responsabilità delle varie parti. Le prime parti della serie già approvate sono disponibili in italiano a partire dal 2006.
Ciascuna parte consiste, mediamente, di circa 40 pagine. A una serie di paragrafi di carattere generale, alcuni dei quali si ripetono identici in tutte le parti mentre altri riguardano osservazioni o definizioni specifiche, seguono tabelle con le grandezze di interesse, i loro simboli e definizioni, le loro unità di misura con simboli e definizioni, note particolari ed eventuali fattori di conversione tra le diverse unità. Seguono appendici in genere riguardanti unità di misura al di fuori del SI, di valore storico o usate in ambiti geografici o disciplinari particolari.
Questo documento è allineato con la parte 1; serve pertanto come introduzione al linguaggio della misure del quale fornisce gli elementi essenziali, indipendenti dal settore applicativo. Non entra se non marginalmente nei dettagli delle altre parti e a esse rimanda per approfondire, settore per settore, la conoscenza del linguaggio delle misure. Sono qui di seguito elencate le norme pubblicate in italiano, ricordando peraltro che alcune di esse sono in revisione a causa della revisione dell’originale ISO:
UNI CEI ISO 80000-1:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 1: Generalità
UNI CEI ISO 80000-2:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 2: Segni e simboli matematici da utilizzare nelle scienze naturali e nella tecnica
UNI CEI ISO 80000-3:2006 Grandezze ed unità di misura - Parte 3: Spazio e tempo
UNI CEI ISO 80000-4:2006 Grandezze ed unità di misura - Parte 4: Meccanica
UNI CEI ISO 80000-5:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 5: Termodinamica
UNI CEI ISO 80000-7:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 7: Luce
UNI CEI EN ISO 80000-8:2007 Grandezze ed unità di misura - Parte 8: Acustica
UNI CEI ISO 80000-9:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 9: Chimica fisica e fisica molecolare
UNI CEI ISO 80000-10:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 10: Fisica atomica e nucleare
UNI CEI ISO 80000-11:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 11: Numeri caratteristici
UNI CEI ISO 80000-12:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 12: Fisica dello stato solido
UNI CEI EN 80000-13:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 13: Scienza e tecnologia dell'informazione
UNI CEI EN 80000-14:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 14: Telebiometria relativa alla fisiologia umana

 

 

 

 

 

Le unità del Sistema Internazionale

  • Le sette unità di base

Grandezza di base

Unità SI di base

Nome

Simbolo

lunghezza

metro

m

massa

kilogrammo

kg

tempo

secondo

s

corrente elettrica

ampere

A

temperatura termodinamica

kelvin

K

quantità di sostanza

mole

mol

intensità luminosa

candela

cd

Nota bene:
Alcune unità SI di base sono unità di misura di grandezze con la stessa dimensione delle grandezze di base. Esempi:


Grandezza

Unità SI

Nome

Simbolo

lunghezza d'onda, distanza

metro

m

durata, periodo

secondo

s

tensione magnetica, differenza di potenziale magnetico, forza magnetomotrice

ampere

A

grado di avanzamento di una reazione

mole

mol


  • Esempi di unità SI derivate espresse in termine delle unità di base

 

Regola per la formazione di unità SI derivate
Qualunque unità SI derivata ha una unità di misura il cui simbolo è esprimibile come segue:
simbolo dell'unità SI derivata = ma·kgb·sd·Ag·Kq·molj·cdw
essendo gli esponenti a, b, d, g, q, j, w, numeri interi, positivi o negativi, zero incluso. Si noti che la regola di derivazione prevede esplicitamente che il coefficiente numerico che moltiplica le unità di base sia sempre uguale a uno.
In generale quando un esponente è uguale a zero, il simbolo e il nome della relativa unità di base vengono omessi.
Eccezioni:

  • Le unità SI derivate con nomi e simboli speciali (si vedano le tabelle 3 e 4).
  • Le unità delle grandezze adimensionali (con dimensione 1) (si vedano le note (a), (b), (c), alla tabella 3; si veda anche la nota finale alla tabella 4).

L'insieme delle unità di base e delle unità derivate secondo la regola qui esposta costituisce quello che viene chiamato un insieme (o sistema) coerente di unità di misura.


Grandezza derivata

Unità SI derivata

Nome

Simbolo

area

metro quadrato

m2

volume

metro cubo

m3

fluenza di particelle

numero di particelle al metro quadro

1/ m2

flusso di particelle

numero di particelle al secondo

1/s

costante di decadimento

secondo alla meno uno

1/s

velocità

metro al secondo

m/s

accelerazione

metro al secondo quadrato

m/s2

numero d'onda, coefficiente di attenuazione lineare totale

metro alla meno uno

m-1

densità, massa volumica

kilogrammo al metro cubo

kg/m3

densità relativa

(il numero) uno

1

volume specifico

metro cubo al kilogrammo

m3/kg

portata in massa

kilogrammo al secondo

kg/s

densità di corrente (elettrica)

ampere al metro quadro

A/m2

(intensità di) campo magnetico

ampere al metro

A/m

flusso di particelle

numero di particelle al secondo

s-1

radianza di particelle

numero di particelle al metro quadro al secondo a steradiante

1/( m2·s·sr)

coefficiente di assorbimento (attenuazione, trasferimento) di energia massico

metro quadrato al kilogrammo

m2/kg

massa molare

kilogrammo alla mole

kg/mol

molalità del soluto, forza ionica

mole al kilogrammo

mol/kg

volume molare

metro cubo alla mole

m3/mol

concentrazione (di quantità di sostanza)

mole al metro cubo

mol/m3

luminanza

candela al metro quadro

cd/m2

indice di rifrazione

(il numero) uno

1


 

  • Unità SI derivate con nomi e simboli speciali

Grandezza derivata

Unità SI derivata

Nome
speciale

Simbolo
speciale

Espressa in termini di altre unità SI

Espressa in termini delle unità SI di base

angolo piano

radiante(a)

rad

 

m·m-1=1(b)

angolo solido

steradiante(a)

sr(a)

 

m2·m-2=1(b)

frequenza

hertz

Hz

 

s-1

forza

newton

N

 

m·kg·s-2

pressione, sforzo, sollecitazione, pressione acustica o sonora

pascal

Pa

N/m2

m-1·kg·s-2

energia, lavoro, quantità di calore, energia raggiante, valore energetico (di alimenti)

joule

J

N·m

m2·kg·s-2

potenza, flusso di energia, flusso energetico

watt

W

J/s

m2·kg·s-3

carica elettrica, quantità di elettricità, flusso elettrico, flusso dielettrico

coulomb

C

 

s·A

tensione elettrica, differenza di potenziale elettrico, forza elettromotrice

volt

V

W/A

m2·kg·s-3·A-1

capacità (elettrica)

farad

F

C/V

m-2·kg-1·s4·A2

resistenza (elettrica)

ohm

W

V/A

m2·kg·s-3·A-2

conduttanza (elettrica)

siemens

S

A/V

m-2·kg-1·s3·A2

flusso magnetico, flusso di induzione magnetica

weber

Wb

V·s

m2·kg·s-2·A-1

induzione magnetica, densità di flusso magnetico

tesla

T

Wb/m2

kg·s-2·A-1

induttanza, auto induttanza, coefficiente di auto induzione, mutua induttanza, coefficiente di mutua induzione, permeanza

henry

H

Wb/A

m2·kg·s-2·A-2

temperatura Celsius

grado Celsius(d)

°C

 

K

attività catalitica

katal

Kat

 

mol/s

flusso luminoso

lumen

lm

cd·sr(c)

m2·m-2·cd=cd

illuminamento

lux

lx

lm/m2

m2·m-4·cd=
m-2·cd

attività (di una certa quantità di nuclide radioattivo)

becquerel

Bq

 

s-1

dose assorbita, energia specifica (impartita), kerma

gray

Gy

J/kg

m2·s-2

equivalente di dose (ambientale, direzionale, personale)

sievert

Sv

J/kg

m2·s-2

Note:

  • Il radiante e lo steradiante possono essere vantaggiosamente utilizzati nelle espressioni di unità derivate per distinguere tra grandezze di natura differente ma con la stessa dimensione. Nella tabella dal par.4 sono forniti alcuni esempi del loro uso nel formare unità derivate.
  • Nella pratica in simboli rad e sr sono usati quando è opportuno, ma l'unità derivata "1" è generalmente omessa quando è in combinazione con valori numerici.
  • In fotometria il nome steradiante e il simbolo sr sono normalmente mantenuti nell'espressione delle unità.
  • Questa unità può essere usata in combinazione con prefissi SI, esempio: milligrado Celsius, m°C.

Nota importante sull'unità di temperatura:
Le unità di misura accettate nella scala di internazionale di temperatura sono:

  • il kelvin (simbolo K)
  • il grado Celsius (simbolo °C).

Le due unità sono dimensionalmente uguali. Una temperatura può pertanto essere espressa sia in kelvin sia in gradi Celsius. La relazione tra temperatura in kelvin (simbolo usuale della grandezza T) e temperatura in gradi Celsius (simbolo usuale della grandezza t)è la seguente:
t = T - 273,15
Nota bene: l'unità di temperatura si chiama kelvin (iniziale minuscola), non grado kelvin. Il suo simbolo è K (maiuscolo), non °K.
Nota bene: l'unità grado centigrado appartiene alla storia, non alle unità del SI. Il simbolo °C si riferisce al grado Celsius.


  • Esempi di unità SI derivate i cui nomi e simboli includono unità SI derivate con nomi e simboli speciali

 

Grandezza derivata

Unità SI derivata

Nome

Simbolo

Espressa in termini delle unità SI di base

viscosità dinamica

pascal per secondo

Pa·s

m-1·kg·s-1

momento di una forza

newton per metro

N·m

m2·kg·s-2

tensione superficiale

newton al metro

N/m2

m-1·kg·s-2

velocità angolare

radiante al secondo

rad/s

m·m-1·s-1=s-1

accelerazione angolare

radiante al secondo quadrato

rad/s2

m·m-1·s-2=s-2

densità di flusso di calore, irradianza

watt al metro quadro

W/m2

kg·s-3

coefficiente di temperatura della resistività di un materiale

kelvin alla meno uno
grado Celsius alla meno uno

 

K-1

°C-1

 

K-1

coefficiente di dilatazione termica di un materiale

kelvin alla meno uno
grado Celsius alla meno uno

 

K-1

°C-1

 

K-1

potere termoelettrico (tra due conduttori)

volt al kelvin

V/K

m2·kg·s-3·A-1·K-1

capacità termica, entropia

joule al kelvin

J/K

m2·kg·s-2·K-1

capacità termica specifica, entropia specifica

joule al kilogrammo e al kelvin

J/(kg·K)

m2· s-2·K-1

energia specifica

joule al kilogrammo

J/kg

m2· s-2

conducibilità termica

watt al metro e al kelvin

W/(m·K)

m·kg·s-3·K-1

fluenza di energia

joule al metro quadro

J/ m2

kg·s-2

rateo di fluenza di energia, densità di flusso di energia

watt al metro quadro

W/ m2

kg·s-3

densità di energia

joule al metro cubo

J/m3

m-1·kg·s-2

campo magnetico, forza magnetica

ampere al metro

A/m

m-1·A

densità di corrente elettrica

ampere al metro quadro

A/m2

m-2·A

(intensità di) campo elettrico, forza elettrica

volt al metro

V/m

m·kg·s-3·A-1

densità di carica elettrica

coulomb al metro cubo

C/m3

m-3· s·A

densità di flusso elettrico (o dielettrico), induzione elettrica, spostamento elettrico. polarizzazione elettrica

coulomb al metro quadro

C/m2

m-2· s·A

resistività elettrica

ohm per metro

W·m

m3·kg·s-3·A-2

conduttività elettrica

siemens al metro

S/m

m-3·kg-1·s3·A2

permettività, costante dielettrica

farad al metro

F/m

m-3·kg-1·s4·A2

riluttanza

henry alla meno uno

1/H

m-2·kg-1·s2·A2

permeabilità

henry al metro

H/m

m·kg·s-2·A-2

potere frenante lineare totale

joule al metro

J/m

m·kg·s-2

energia (interna) molare, entalpia molare

joule alla mole

J/mol

m2·kg·s-2·mol-1

entropia molare, calore specifico molare, capacità termica molare

joule alla mole e al kelvin

J/(mol·K)

m2·kg·s-2·K-1·mol-1

conduttività molare di uno ione

siemens per metro quadro alla mole

S·m2/mol

 

esposizione (a raggi X e g )

coulomb al kilogrammo

C/kg

kg-1· s·A

rateo di esposizione

coulomb al kilogrammo al secondo

C/(kg·s)

kg-1· A

rateo di dose assorbita, rateo di kerma

gray al secondo

Gy/s

m2·s-3

intensità energetica

watt allo steradiante

W/sr

m4·m-2·kg·s-3
=m2·kg·s-3

radianza (totale)

watt al metro quadro e allo steradiante

W/(m2·sr)

m2·m-2·kg·s-3
=kg·s-3

radianza spettrale

watt al metro cubo e allo steradiante

W/(m3·sr)

m2·m-3·kg·s-3
=m-1·kg·s-3

luminanza

candela al metro quadro

cd/m2

m-2·cd

NOTE:

  • Una singola unità SI può corrispondere a numerose diverse grandezze, come è stato fatto notare nelle tabelle precedenti. Peraltro tali tabelle non sono esaustive.
  • Per quanto detto alla nota precedente, risulta importante non usare la sola unità per specificare la grandezza. Ad esempio, dire joule al kelvin (J/K) non consente di distinguere se si sta parlando di capacità termica o di entropia; dire ampere (A) non consente di distinguere se si sta parlando di corrente elettrica o di forza magnetomotrice.
  • La regola impone dunque di precisare, nel contesto, sia la grandezza sia l'unità di misura ad essa corrispondente. Questa regola si applica non solo nei testi tecnici e scientifici ma anche, per esempio e soprattutto, negli strumenti di misura: sul loro display (e sul catalogo) deve essere indicata sia la grandezza che lo strumento misura sia l'unità di misura (o un suo multiplo o sottomultiplo) adottata.
  • Una unità derivata può essere espressa in modi diversi, combinando tra loro i nomi delle unità di base con nomi speciali di unità derivate. Trattasi di una libertà di espressione algebrica che peraltro deve essere governata da considerazioni fisiche e di buon senso. Il joule, per esempio, può formalmente essere scritto "newton per metro" o "kilogrammo per metro quadro al secondo quadro"; ma, in un dato contesto, una di tali forme può essere più chiara ed utile di una sua alternativa. Si raccomanda comunque di usare sempre, in un dato contesto, la stessa espressione dell'unità derivata quando è collegata alla stessa grandezza. Un cambiamento di espressione dell'unità è giustificato quando si intende sottolineare un cambiamento di grandezza collegata.
  • Nella pratica, con certe grandezze si preferisce usare certi nomi speciali di unità, o combinazioni di nomi di unità, per facilitare la distinzione tra grandezze diverse che hanno la stessa dimensione. Esempi:

Grandezza

Unità SI designata

Unità SI non utilizzata

frequenza

hertz

secondo alla meno uno

velocità angolare

radiante al secondo

secondo alla meno uno

flusso di particelle

secondo alla meno uno

hertz

quantità di calore, valore energetico (di alimenti)

joule

newton per metro

momento di una forza

newton per metro

joule

  • Un caso particolare è quello delle unità SI nel settore delle radiazioni ionizzanti. I nomi speciali becquerel, gray e sievert sono stati specificatamente introdotti per ridurre il rischio di errori, e conseguenti danni alla salute umana, derivanti da incomprensioni nell'uso delle unità secondo alla meno uno e joule al kilogrammo.

 Grandezza

Unità SI designata

Unità SI non utilizzata

attività

becquerel

secondo alla meno uno

dose assorbita

gray

joule al kilogrammo

equivalente di dose

sievert

joule al kilogrammo

  • Unità per grandezze adimensionali, grandezze di dimensione uno

Alcune grandezze sono definite come rapporto tra due grandezze delle stessa specie e, di conseguenza, hanno una dimensione che può essere espressa per mezzo del numero uno. L'unità di tali grandezze è necessariamente una unità derivata, coerente con le altre unità del SI; poiché è formata dal rapporto di due unità SI fra loro identiche, anche l'unità può essere espressa mediante il numero uno. Pertanto l'unità SI di tutte le grandezze che hanno prodotto dimensionale uno è il numero uno. Esempi di tali grandezze sono:

  • indice di rifrazione
  • permeabilità relativa
  • coefficiente di attrito
  • rendimento
  • numero di Reynolds

In generale l'unità 1 non è esplicitamente mostrata.
In alcuni casi, peraltro, a questa unità uno è attribuito un nome speciale, principalmente per evitare confusioni tra unità derivate composte. E' il caso di radiante e steradiante.

  • Unità non SI accettate per l'uso con il SI

Alcune unità non SI hanno una grande diffusione nella scienza, nella tecnica e nel commercio. Alcune di esse sono usate nella vita quotidiana e sono talmente radicate nella storia e nella cultura della razza umana da essere di fatto non sostituibili con quelle SI.
Nella tabella che segue sono elencate le unità non SI per le quali esiste un accordo internazionale di riconoscimento e che si possono usare anche in combinazione con unità SI.

Grandezza

Unità

Nome

Simbolo

Valore in unità SI

 

durata, tempo di calendario

minuto

min

1 min = 60 s

ora

h

1 h = 60 min = 3600 s

giorno

d

1 d = 24 h = 86 400 s

 

angolo piano

grado

°

1° = (p/180) rad

minuto

'

1' = (1/60)°
= (p/10 800) rad

secondo

"

1" = (1/60)'
= (p/648 000) rad

volume (di liquidi o gas)

litro

l, L

1 l = 1 dm3 = 10-3 m3

massa

tonnellata

t

1 t = 103 kg

livello (di campo, di potenza, di pressione sonora), decremento logaritmico

neper

Np

1 Np = 1

bel

B

1 B = (1/2) ln 10 (Np)

Il neper è unità coerente con le unità SI ma non è ancora stata adottata tra tali unità.
Il caso speciale della grandezza "livello di una grandezza di campo"
Data una grandezza di campo di ampiezza F e un suo valore di riferimento di ampiezza F0 , si definisce usualmente livello di tale grandezza di campo la grandezza ln (F / F0 ), essendo ln il logaritmo naturale (in base e). L'unità per la grandezza livello di una grandezza di campo è il neper, simbolo Np: 1 Np è il livello di una grandezza di campo quando ln (F / F0 ) = 1.
Molto usato come unità di misura del livello di una grandezza di campo è anche il decibel (simbolo dB), sottomultiplo del bel. La relazione tra le due unità è la seguente:
ln (F / F0 ) Np = 20 lg (F / F0 ) dB
dove lg indica il logaritmo in base 10.
Il caso speciale della grandezza "livello di una grandezza di potenza"
Data una grandezza di potenza di ampiezza P e un suo valore di riferimento di ampiezza P0 , si definisce usualmente livello di tale grandezza di potenza la grandezza ln (P / P0 ), essendo ln il logaritmo naturale (in base e). L'unità per la grandezza livello di una grandezza di potenza è il neper, simbolo Np: 1 Np è il livello di una grandezza di potenza quando ln (P / P0 ) = 1.
Molto usato come unità di misura del livello di una grandezza di potenza è anche il decibel (simbolo dB), sottomultiplo del bel. La relazione tra le due unità è la seguente:
ln (P / P0 ) Np = 10 lg (P / P0 ) dB
dove lg indica il logaritmo in base 10.

  • Nell'usare il neper, il bel e il decibel è particolarmente importante specificare la grandezza alla quale vengono associati. L'unità non deve mai essere usata per implicare la grandezza.
  • La norma UNI CEI ISO 31 raccomanda di usare i sottomultipli decimali dell'unità grado (per la grandezza angolo piano), in luogo del primo e del secondo.
  • Per l'unità litro sono ammessi due simboli, l (elle minuscolo) e L, in quanto il primo può confondersi con il carattere tipografico usato per il numero uno.
  • Nei paesi di lingua inglese la tonnellata è chiamata "metric ton", tonnellata metrica.

 

  • Unità non SI accettate per l'uso con il SI, il cui valore in unità SI è ottenuto sperimentalmente

Grandezza

Unità

Nome

Simbolo

Valore in unità SI

energia

elettronvolt

eV

1 eV =
1,602 177 33 (49) · 10-19 J

massa atomica

unità unificata di massa atomica

u

1 u =
1,660 540 2 (10) · 10-27kg

lunghezza, distanza astronomica

unità astronomica

ua

1 ua =
1,495 978 706 91 (30) · 1011 m

  • Altre unità non SI, correntemente accettate per l'uso con il SI per soddisfare necessità commerciali e legali e interessi scientifici particolari

Grandezza

Unità

Nome

Simbolo

Valore in unità SI

distanza

miglio marino (da usare solo per la navigazione marittima e aerea)

non concordato

1 miglio marino = 1852 m

velocità

nodo (da usare solo per la navigazione marittima)

non concordato

1 nodo = 1 miglio marino all'ora = (1852/3600) m/s

superficie

ara (da usare solo per superficie del terreno)

a

1 a = 1 dam2 = 102 m2

superficie

ettaro (da usare solo per superficie del terreno)

ha

1 ha = 1 hm2 = 104 m2

pressione

bar (da usare solo per fluidi)

bar

1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa
= 1000 hPa = 105 Pa

lunghezza

ångström (da usare solo in fisica nucleare)

Å

1 Å = 0,1 nm = 10-10 m

superficie

barn (da usare solo in fisica nucleare)

b

1 b = 100 fm2 = 10-28 m2

  • Regole di scrittura delle grandezze, dei nomi e dei simboli delle unità

8.1.      I simboli delle grandezze
Non esiste una convenzione generale per i simboli da usare per le grandezze. Le norme della serie UNI CEI ISO 31 forniscono una serie di suggerimenti sia per i nomi delle grandezze sia per i simboli da associare a tali nomi. Peraltro la scelta dei simboli delle grandezze dipende molto dal contesto. Si possono suggerire le due seguenti regole generali:

  • si scelga per una data grandezza un simbolo che non provochi ambiguità con altri simboli scelti per altre grandezze o con i simboli delle unità;
  • una volta scelto un simbolo per una grandezza, non lo si cambi più nello stesso contesto.

La norma UNI CEI ISO 31-1 fornisce anche le regole di scrittura. Si tenga presente la seguente regola fondamentale:
I simboli delle grandezze, in un contesto nel quale si usano caratteri dritti, siano scritti con caratteri corsivi. Dunque si scriva: una lunghezza l; una tensione V; una pressione P.
8.2.      I nomi delle unità SI
I nomi delle unità SI sono nomi comuni; vanno quindi sempre scritti senza l'iniziale minuscola, eccetto quando il nome è la prima parola di una frase, utilizzando il carattere del contesto nel quale compaiono. Fa eccezione l'unità "grado Celsius". I nomi delle unità SI, scritti per esteso, non vanno mai usati associandoli a numeri che esprimano risultati di misure.
I nomi delle unità SI sono invariati al plurale; nella lingua italiana fanno eccezione i nomi delle seguenti unità e dei loro multipli e sottomultipli: metro (plurale metri), secondo (secondi), grammo (grammi), mole (moli), candela (candele), radiante (radianti), steradiante (steradianti), grado Celsius (gradi Celsius), minuto (minuti), ora (ore), giorno (giorni), grado (gradi), litro (litri), tonnellata (tonnellate), miglio marino (miglia marine), nodo (nodi), ara (are), ettaro (ettari).


Esempio

Corretto

Sbagliato

 

Pochi ampere

Pochi A
Pochi amperes
Pochi Amperes

 

7 K

7 kelvin

 

Alcuni volt

Alcuni Volt
Alcuni Volts
Alcuni Volta

 

Il kelvin è l'unità …

Il Kelvin è l'unità ….

 

 

8.3       Simboli di unità
I simboli delle unità devono essere scritti nel modo seguente:

  • Per i simboli delle unità si usa il carattere dritto. In generale i simboli sono scritti con l'iniziale minuscola ma, quando il nome dell'unità è derivato dal nome proprio di una persona, la prima lettera del simbolo è maiuscola.
  • I simboli delle unità non mutano al plurale.
  • I simboli delle unità, in quanto simboli e non abbreviazioni, non sono seguiti dal punto, eccezion fatta per la normale punteggiatura alla fine di una frase.
  • I simboli delle unità non si usano mai disgiunti dal numero che esprime il valore della grandezza alla quale l'unità si riferisce.
  •  

Esempio

Corretto

Sbagliato

 

K (simbolo di kelvin)

°K
k

 

8 V

8 Vs
8 Volts
8 volt

 

L'unità di potenza è il watt;

L'unità di potenza è il W;

 

pochi metri

pochi m

 

La corrente vale 12 A nel lato …

La corrente vale 12 A. nel lato …

 

 

 

 

9. Prefissi per la formazione dei multipli e dei sottomultipli delle unità SI
Riferimenti: risoluzione 12 della 11ma CGPM, 1960; risoluzione 8 della 12ma CGPM, 1964; risoluzione 10 della 15ma CGPM, 1975; risoluzione 4 della 19ma CGPM, 1975


Fattore moltiplicativo

Nome del prefisso

Simbolo del prefisso

1 000 000 000 000 000 000 000 000

= 1024

yotta

Y

1 000 000 000 000 000 000 000

= 1021

zetta

Z

1 000 000 000 000 000 000

= 1018

exa

E

1 000 000 000 000 000

= 1015

peta

P

1 000 000 000 000

= 1012

tera

T

1 000 000 000

= 109

giga

G

1 000 000

= 106

mega

M

1 000

= 103

kilo

k

100

= 102

hecto

h

10

= 101

deca

da

Fattore moltiplicativo

Nome del prefisso

Simbolo del prefisso

0,1

= 10-1

deci

d

0,01

= 10-2

centi

c

0,001

= 10-3

milli

m

0,000 001

= 10-6

micro

m

0,000 000 001

= 10-9

nano

n

0,000 000 000 001

= 10-12

pico

p

0,000 000 000 000 001

= 10-15

femto

f

0,000 000 000 000 000 001

= 10-18

atto

a

0,000 000 000 000 000 000 001

= 10-21

zepto

z

0,000 000 000 000 000 000 000 001

= 10-24

yocto

y

Regole di scrittura relative ai prefissi
Riferimenti: norma UNI CEI ISO 80000
9.1 Un prefisso non può mai essere usato isolato.


Esempio

Corretto

Sbagliato

 

106 / m3

M / m3

Errori comuni: dire o scrivere 1 micro o 1 m, intendendo ad esempio 1 mm (un micrometro), è non solo sbagliato ma anche privo di alcun significato.
9.2 E' vietato l'uso di prefissi composti, formati facendo seguire l'uno all'altro due o più prefissi.


Esempio

Corretto

Sbagliato

 

1 nm

1 mmm

9.3 Il gruppo, formato dal simbolo del prefisso unito al simbolo dell'unità, costituisce un nuovo simbolo indivisibile (di un multiplo o di un sottomultiplo dell'unità considerata); il gruppo può essere elevato ad un esponente positivo o negativo e può essere combinato con simboli di altre unità per formare simboli di unità composte.
Esempi (da esaminare con attenzione, in quanto sono frequenti gravi errori di comprensione):
1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3
1 ms-1 = (10-6 s)-1 = 106 s-1 (= 1 MHz)
1 V/cm = (1 V) / (10-2 m) = 102 V/m
1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m-1

Esempio

Corretto

Sbagliato

 

1 cm3

1 cmq
1 cc

 

1 m3

1 mc

 

1 cl = 10-2 l
1 cL = 10-2 L
(per l'unità litro sono ammessi i due simboli l ed L)

1 ccl
1 centiL
1 cc

9.4. I simboli dei prefissi devono essere stampati in carattere diritto, senza spazi tra il simbolo del prefisso e il simbolo dell'unità.


Esempio

Corretto

Sbagliato

 

1 nm

nm

 

1 kg

1 k g
1 Kg (significa un kelvin per grammo)

9.5. Il caso speciale del kilogrammo
L'unità di massa, il kilogrammo, è la sola, tra le unità del SI, ad avere un nome che contiene un prefisso. Questa situazione deriva esclusivamente da ragioni storiche. I nomi per i multipli e sottomultipli decimali dell'unità di massa si formano unendo il nome del prefisso al nome dell'unità "grammo"; i simboli per i multipli e sottomultipli decimali dell'unità di massa si formano unendo i simboli dei prefissi al simbolo "g" dell'unità grammo.


Esempio

Corretto

Sbagliato

 

10-6 kg = 1 mg (un milligrammo)

1 mkg

 

106 kg = 1 Gg (un gigagrammo)

1 Mkg

 

10     L'ortografia della metrologia in breve (regole di scrittura)

Le regole

Scrittura corretta

Scrittura sbagliata

1. Scrittura dei numeri

 

 

1.1. Cifre arabe e numerazione decimale, in carattere tondo (diritto, normale)

18,3

18,3

1.2. Separazione fra interi e decimali con una virgola

82,37

82.37 (ammesso in un contesto anglosassone)

1.3. Caratteri identici per la parte intera e per quella decimale

0,721

0,721

1.4. Sia a sinistra della virgola (parte intera), sia a destra della virgola, i numeri possono essere raggruppati in gruppi di tre cifre, separati tra loro da uno spazio leggermente superiore allo spazio tra le cifre. Non mettere punti fra i gruppi. Nessuno spazio dopo la virgola.

480 134,63
0,000 713 42

480.134,63
0,000.713.42

2. Simboli delle operazioni matematiche elementari

 

 

2.1. Il segno di moltiplicazione:

 

 

2.1.1 tra simboli letterali un puntino a mezza altezza o nessun segno e uno spazio;

a · b
a b

a x b
ab

2.1.2. tra un numero e una potenza del 10 un puntino a mezza altezza;

4,32 ·10-7

4,32 x10-7
4,32 10-7

2.1.3. tra due numeri una x a piena altezza;

8,24 x 0,818
2 m · 3 m · 5 m

8,24 · 0,818
2 x 3 x 5 m

2.1.4. tra un numero e un simbolo letterario nessun segno e uno spazio.

5,37 m
12 b

5,37 · m
12 x b

2.2. Il segno di divisione:

 

 

2.2.1. nei dattiloscritti usare di preferenza : e /;

8 : 13
3/8


3/8°

2.2.2. non scrivere un numero intero seguito da una frazione;

64,5

64,1/2

2.2.3. ove possibile, dare la preferenza alla forma decimale.

0,9

9/10

2.3. Le parentesi
Le parentesi vanno impiegate, tra numeri e simboli, quando consentono di evitare forme ambigue.

12 W/(m2 · K)
12
(3,2 ± 0,2) m

12 W/ m2 · K

 

3,2 ± 0,2 m

3. Simboli letterari

 

 

3.1. I simboli che rappresentano grandezze, esprimenti funzioni o variabili, maiuscole o minuscole, sono di preferenza in corsivo.

s = v t
P = V I

s = V t
P = V I

3.2. I simboli delle unità, i simboli chimici, i simboli delle funzioni trigonometriche, i simboli delle funzioni (derivata, ecc.) devono esser a caratteri diritti.

168 mm
H2 O
d v
----
d t

168 mm
H2 O
d v
----
d t

4. Le unità di misura

 

 

4.1. L'unità di misura, quando non è accompagnata dal valore numerico, si scrive per esteso.

alcuni metri
pochi kilowattora

alcuni m
pochi kWh

4.2. I nomi delle unità sono nomi comuni; pertanto la loro iniziale è minuscola.

ampere
kelvin
megajoule
grado Celsius (eccezione)

Ampere
Kelvin
Mega Joule
Grado Centigrado

4.3. I nomi delle unità SI sono invariati al plurale; nella lingua italiana fanno eccezione i nomi delle seguenti unità e dei loro multipli e sottomultipli: metro (plurale metri), secondo (secondi), grammo (grammi), mole (moli), candela (candele), radiante (radianti), steradiante (steradianti), grado Celsius (gradi Celsius), minuto (minuti), ora (ore), giorno (giorni), grado (gradi), litro (litri), tonnellata (tonnellate), miglio marino (miglia marine), nodo (nodi), ara (are), ettaro (ettari).

molti volt

molti volts

4.4. Il simbolo dell'unità segue il valore numerico al quale si riferisce. Non essendo un'abbreviazione, il simbolo non va seguito dal puntino. Non prende alcuna forma di plurale

13,7 kg

28 m · s-1

15 W

13,7 kg.
kg 13,7
28 m al secondo
m. 28 al secondo
15 Ws
15 watts
15 watt

4.5. Il simbolo del prefisso di multiplo o di sottomultiplo precede il simbolo dell'unità, senza spazi o puntini fra i due, usando lo stesso tipo di carattere impiegato per il simbolo dell'unità.

6 mm
2 kWh
8 nA
3 mm

  • m · m

2 kWh
8 n A
3 mm

4.6. Il simbolo di unità derivata, prodotto di due o più unità, si scrive interponendo fra i simboli un puntino a mezza altezza, o lasciando fra essi uno spazio e tralasciando il puntino.

3 m · K
3 m K (è preferibile la precedente versione)

3 mK (che significa milikelvin e non metri per kelvin)

4.7. Il simbolo di unità derivata quoziente di altre si scrive nei modi indicati a fianco. Si veda anche il punto 2.3. sull'uso delle parentesi.

6 m/s
6 m · s-1
8 kg/(m · s)

m 6/s
m/s 6
8 kg/m · s

4.8. I simboli di ora, minuto, secondo sono rispettivamente  h, min, s.

8 h 9 min 3 s

8 hr. 9' 3"

4.9. Gli apici '  e " designano i minuti e i secondi d'arco; sono simboli di unità d'angolo piano.

6° 3' 4,7"

6 gr 3' 4",7

4.10. Alcuni casi ove più frequenti sono gli errori di scrittura:

 

 

  • Il prefisso kilo inizia con k (minuscolo), non ch; il suo simbolo è k (minuscolo). Ma attenzione: contachilometri, non contakilometri!

pochi kilogrammi
6 km

pochi chilogrammi
6 Km (come, ahimè, scrivono sui cartelli stradali)

  • L'unità di temperatura è: il kelvin, simbolo K; il grado Celsius, simbolo °C.

pochi kelvin; 6 K
molti gradi Celsius
38,5 °C

pochi K; 6 °K
pochi gradi kelvin
molti gradi
38,5 C
molti gradi centigradi
38,5 °

  • Simbolo di ampere

8 A

8 Amp

  • Simbolo di kilogrammo

3 kg

3 kgr
3 Kg

5. Elementi chimici

 

 

5.1. I nomi degli elementi chimici si scrivono con l'iniziale minuscola (ad eccezione di inizio frase).

elio
azoto

Elio
Azoto

5.2. I simboli degli elementi chimici si scrivono con l'iniziale maiuscola.

N
Hg

Az.
HG

5.3. I coefficienti (numero di atomi nella molecola) nei simboli dei composti chimici si scrivono in basso a destra del simbolo dell'elemento al quale si riferiscono.

H2 O
H2 SO4

H2 O
H2 S O4

6. Simboli monetari

 

 

I simboli monetari precedono il numero al quale si riferiscono.

$ 4
FF 16

4 $
16 FF

7. La data

 

 

7.1. Gli elementi che costituiscono una data in forma esclusivamente numerica devono essere scritti nell'ordine seguente:
anno    - mese   - giorno
4 cifre - 2 cifre - 2 cifre

1971-05-27

27/05/1971

7.2. Si impieghino cifre arabe, utilizzando i numeri decimali. Per i primi nove giorni del mese la prima cifra è 0.

1938-11-03
2010-09-05

3/XI/38
2010-9-5

Fonte: http://www.inrim.it/events/insegnanti/doc/Modulo_2-SI_Sintesi.doc

Sito web da visitare: http://www.inrim.it/

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