Struttura cristallina metalli e leghe

Figura 1: Superficie osservata al microscopio elettronico a scansione (SEM).

Figura 2: Superficie osservata al microscopio ottico.

Ogni grano è un in realtà un monocristallo, cioè un impilamento regolare di ioni metallici positivi la cui coesione è assicurata dal gas di elettroni (mare di   Fermi);
Nel caso di un materiale policristallino (figura 3a), l’orientazione del reticolo differisce da grano a grano. Nel caso in cui il materiale è costituito da un solo grano, esso è denominato monocristallino (figura  3b).
                
Figura 3a                                              Figura 3b

Nei casi più semplici, (metalli puri, soluzioni solide), tutti i cristalli hanno una identica struttura e la stessa composizione: il materiale è detto monofasico.  In  generale, comunque, i materiali sono polifasici, in cui ognuno  dei  cristalli  con  la stessa struttura e composizione formano una fase distinta. Le proprietà macroscopiche  di un materiale metallico sono in relazione diretta con la sua struttura   cristallina.

Legami interatomici

• Struttura dell'atomo.

L'atomo è costituito da un nocciolo intorno al quale ruotano degli elettroni. Il nocciolo è formato da :

• protoni: massa mp = 1.67 10-27  kg

carica positiva e = 1.6 10-19 C;

• neutroni massa mN » mp

carica nulla.
Gli elettroni hanno una massa me  = mp/1840, ed hanno una carica negativa, pari a   -
e.
Il numero di elettroni è uguale al numero Z di protoni: la carica elettrica di un
atomo è quindi complessivamente nulla. Il numero Z, detto numero atomico, permette  di classificare gli elementi in ordine crescente rispetto al numero di   protoni.
Gli elettroni sono distribuiti intorno al nocciolo su dei  livelli  elettronici  di  differenti energie, denominati K, L, M, N... . Ogni livello può contenere un numero massimo di elettroni: 2 per il livello K, 8 per L, 18 per M  ...
Gli elettroni hanno una traiettoria complessa intorno al nocciolo, che può essere rappresentata  in  modo  comodo,  ma  fisicamente  non  corretto,  come  una  traiettoria circolare. Questo permette di utilizzare un modello dell'atomo "a sfera" centrata su nocciolo, ed il cui raggio è pari a quello di ingombro elettronico (figura 4).
In questa sfera la massa   è

Figura 4

praticamente concentrata nel nocciolo,         ed        il          rapporto

diametro sfera / diametro nocciolo è dell’ordine delle decine di   migliaia.
Lo strato elettronico più esterno è il più importante: nel caso in cui lo strato esterno  è saturo, l'elemento è molto stabile (gas rari: elio, neon ...). Gli altri elementi possono

Figura 5

acquistare la struttura stabile:

• perdendo elettroni: metalli (Mg, Al,  Fe);
• acquistando elettroni : non metalli (Cl, O  ...)

I legami interatomici sono  direttamente  legati  a questo strato esterno. Essi sono principalmente di tipo ionico, covalente o metallico.

Legame ionico.

E' il legame che si può avere fra elementi fortemente elettropositivi (metalli) e fortemente  elettronegativi (non  metalli).  L'atomo  elettropositivo  dona  uno  o  più

elettroni all'atomo elettronegativo. Questo processo genera degli ioni di cariche opposte. Le forze del legame sono generate dall'attrazione elettrostatica fra gli ioni (figura 5).

Legame covalente.

Questo legame, contrariamente al legame ionico, ha luogo fra elementi vicini  nella  classificazione  periodica. Gli atomi mettono in comune degli atomi per completare gli strati più esterni (figura  6).

Legame metallico.

Figura 6

E' caratterizzato dal fatto che gli  elettroni di legame sono liberi. Si può considerare il metallo come un impilamento di ioni positivi, immersi in una nuvola di elettroni.
Questo impilamento di ioni conduce a delle strutture compatte che  possono  essere rappresentate come un impilamento regolare di sfere indeformabili (figura  7).

Figura 7

La compattezza si può esprimere attraverso il numero di coordinazione, definito come il numero di ioni tangenti allo stesso ione. Considerato che il numero di coordinazione è 4 per il reticolo del diamante (legame covalente), 6 per il cloruro di sodio (legame ionico), nel caso dei principali metalli tale numero è 8 o   12.

Cristallografia geometrica

2.1 Reticoli cristallini.
Un monocristallo geometricamente perfetto è un insieme di ioni regolarmente ripartiti nello spazio. Per descrivere comodamente questa sistemazione, si definisce un reticolo cristallino attraverso un insieme di nodi ottenuti da una maglia elementare che fissa la periodicità tridimensionale di ripetizione di un motivo elementare (figura 8).

Figura 8

La maglia elementare è definita attraverso tre vettori a, b, c. Dopo aver scelto una origine degli assi, questi vettori sono i vettori di base su Ox, Oy, Oz. Questi sono i

parametri del reticoli. La posizione di uno qualsiasi dei nodi del reticolo è dato dal vettore:
r = u a + v b + w c
ove u, v, w sono degli interi (figura 9).

Figura 9
Tutti i reticoli cristallini possono essere descritti a partire da 7 sistemi cristallini descritti nella tabella  seguente.

Figura 10


Figura 11

Definito lo spazio come  un reticolo di punti,  la  suddivisione della  materia  è  fissata  dall'esistenza di un motivo elementare, definibile come  il  più  piccolo  insieme  di  ioni N di coordinate xi, yi, zi, che, mediante traslazione a  partire  dal nodo origine, permette di ricostituire tutto il cristallo (figura 10). Ogni  nodo è equivalente, ovvero è circondato dallo stesso insieme  di  ioni che costituisce il motivo elementare. Una struttura è quindi perfettamente definita dalla conoscenza del reticolo cristallini (a, b, c) e del motivo elementare (xi, yi, zi), con i che varia da 1 ad N.
Si definisce piano cristallografico, un  piano  che  passa  per  tre nodi non

allineati de reticolo. Considerato un tale piano che taglia gli assi Ox, Oy, Oz in M, N,  P: tale piano sarà designato dagli indici di Miller h, k, l, definiti come i più piccoli interi proporzionali a 1/m, 1/n, 1/p (figura 11). I valori h, k, l, designano non solo un piano, ma un intero fascio di piani paralleli con :  (hkl).1

Strutture cristalline principali dei metalli puri e delle  leghe.

3.1 Metalli puri.
Le strutture cristalline più frequenti per i metalli puri appartengono  al  sistema cubico ed al sistema esagonale.

Nelle figure 12-14 sono  rappresentate le strutture principali: Cubica Corpo Centrale (CCC), la struttura Cubica a Facce Centrate (CFC), la struttura Esagonale Compatta (EC).2
Per studiare le strutture cristalline, si rappresenta la maglia elementare posizionando al centro gli ioni. Si deve fare attenzione, in quanto tale rappresentazione non mette in evidenza la vera dimensione degli ioni per rapporto ai parametri della maglia. Per ottenere uno schema in scala, si disegnerà ogni volta i piani a    massima

Figura 13

Figura 14

1  L'indice negativo è rappresentato con una barra sopra l'indice.
2 Uno stesso elemento (per esempio il ferro, il titanio etc) può presentare diverse strutture cristalline secondo l'intervallo di temperatura considerato. Si dice che l'elemento presenta un polimorfismo cristallino. Il passaggio da una forma ad un  all’altra è una trasformazione allotropica:
Caso del ferro:

- 273 °C

compattezza, rappresentando gli ioni con delle sfere dure.
La struttura CCC definita da un motivo a due ioni (uno all'origine, l'altro al centro della maglia). La maglia elementare comprende 2 ioni per maglia ( 1 al centro ed 8 ai vertici del cubo, appartenente ciascuno ad otto maglie). Il numero di coordinazione è uguale a 8.
La struttura CFC definita da un motivo a quattro ioni (uno all'origine, gli altri tre al centro delle facce del  cubo). La maglia elementare comprende 4 ioni per maglia (6  sulle facce appartenenti ciascuno a due maglie, 8 ai vertici del cubo, appartenente ciascuno ad otto maglie). Il numero di coordinazione è uguale a 12 (compattezza massima).
La struttura EC definita da un motivo a due ioni. La maglia  esagonale rappresentativa comprende 6 ioni per maglia (3 all'interno + 2 sulle basi, comuni ciascuno a due maglie, + 12 sui vertici, ciascuno comune a 6 maglie). Il numero di coordinazione è uguale a 12 (compattezza massima).
Si nota che i piani densi delle strutture CFC e EC sono identici (figura  15).

Figura 15
Si può mostrare che le strutture CFC ed EC corrispondono alla compattezza massima, cioè a due modi di impilare i piani compatti di sfere nello   spazio.
L'impilamento  CFC  corrisponde  ad  un  impilamento  di  piani  densi  del        tipo

ABCABCABC.

L'impilamento   EC   corrisponde   ad   un   impilamento   di   piani   densi   del  tipo:

ABABABABAB.

3.2. Strutture cristalline delle leghe
A parte qualche caso particolare, i metalli sono raramente utilizzati allo stato puro, ma sotto forma di leghe che sono ottenute a partire da un metallo base con aggiunte metalliche e non metalliche.

Le leghe possono avere 2 (leghe binarie), 3 (leghe ternarie), ... n elementi. In funzione della temperatura e della composizione, le leghe sono monofasiche o polifasiche.
Una fase è una parte di un materiale fisicamente distinto, meccanicamente  separabile, avente una struttura ed una composizione propria. Trascurando lo stato liquido, che non è che transitorio, si distinguono allo stato solido, due tipi di fasi: le soluzioni solide ed i composti definiti, i cui domini di stabilità sono forniti nei diagrammi di equilibrio.

3.2.1 Le soluzioni solide.

Gli atomi di B possono entrare in soluzione nel reticolo di A  :

• occupando gli interstizi della struttura di A (soluzioni solide interstiziali); riguardano gli atomi di piccole dimensioni (C, H, O, N, B) (figura 16).

• sostituendo gli atomi  di A (soluzioni solide sostituzionali). Sono le più numerose. La sostituzione è effettuata spesso a caso (soluzione disordinata), e talvolta in modo ordinato (soluzione ordinata) (figura 17).

3.2.2. I composti definiti. Questi          composti         sono stabili solo in uno stretto dominio                        di       composizione

Figura 16

Figura 17

corrispondente ad una stechiometria AmBm. Essi hanno in generale una struttura cristallina differente da A e da B (figura  17).
Esempio: Cu3Al, CuAl2, TiC, NbC, Fe3C.

Difetti cristallini.

I cristalli non sono mai perfetti. Ci sono sempre degli "errori" negli impilamenti    che possono essere descritti come difetti puntuali, lineari e   planari.

Figura 18


Figura 19

4.1. Difetti puntuali.

Questi difetti esistono al livello di dimensioni atomiche. Risultano dalla presenza di (figura 18):

• un atomo della matrice in posizione interstiziale (auto- interstiziale);
• un atomo estraneo in posizione interstiziale;
• un atomo estraneo in posizione sostituzionale;
• un sito del reticolo vacante (lacuna).

Le lacune, che sono alla base del processo di diffusione, sono sempre presenti nel reticolo e la loro concentrazione all'equilibrio varia con la temperatura.

Difetti lineari.

Tali  difetti  si  chiamano dislocazioni e sono all'origine di tutti   i processi legati alla deformazione plastica.  Tutti  i  tipi  di  dislocazione

possono essere rapportati a due tipi: la dislocazione a spigolo e la dislocazione a   vite.
La dislocazione a spigolo (figura 19) corrisponde all'introduzione di un semi piano supplementare nel reticolo cristallino che offre l'immagine di  uno  spigolo.  Per  definire una dislocazione si utilizza il metodo seguente: si sceglie un verso positivo  sulla linea di dislocazione e si traccia un circuito  nel  cristallo  intorno  alla dislocazione. Questo circuito presenta un difetto di chiusura b denominato vettore di Burgers. Nel caso della dislocazione a spigolo, b è perpendicolare alla linea della dislocazione.
La dislocazione a vite (figura 19) deve il suo nome al fatto che il cristallo  è  costituito da una rampa perpendicolare intorno alla  linea  di  dislocazione. Nel caso della dislocazione a vite, b è parallelo alla linea della  dislocazione.
La densità delle dislocazioni, che può essere espressa in lunghezza di linea di dislocazione per unità di volume, è dell'ordine di 106-108 cm-2 per un metallo ricotto, 1011-1012 cm-2 per un metallo molto  deformato.

Difetti piani.

Superfici libere: Esse separano il solido dal gas. Molto raramente sono lisce e presentano, su scala atomica, degli  scalini.
Ci si associa una energia di superficie  che  dipende  dall'orientazione  cristallografica.
Bordi grano: Essi separano regioni caratterizzate da differenti orientazioni cristallografiche. Si distinguono dei bordi a debole disorientazione (<10°),  che  possono essere descritti come dei semplici arrangiamenti di dislocazioni, ed i bordi a forte disorientazione (>10°), più complessi da  definire.
Questi bordi possiedono una energia di interfaccia e rappresentano uno stato metastabile del metallo. Possono muoversi sotto effetto della  temperatura,  sono  il luogo privilegiato della segregazione degli atomi estranei ed inoltre  sono  degli  ostacoli alla propagazione delle  dislocazioni.
Interfacce fra due fasi: L'interfaccia separa due fasi differenti. Si distinguono due casi limite:

• l’interfaccia incoerente, attraverso la quale non vi è continuità fra i reticoli cristallini delle due fasi;
• l'interfaccia coerente, ove le fasi adiacenti hanno dei piani  cristallografici  e  alcune delle direzioni di questi piani coincidenti. Le strutture delle due fasi non sono mai strettamente identiche. Il passaggio da una struttura all'altra attraverso una interfaccia coerente conduce in generale alla esistenza di un campo di deformazione locale.