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OPERAZIONI CON I MONOMI
Ricorda: I monomi sono espressioni algebriche letterali in cui non compaiono operazioni di somma algebrica ma solo prodotti e divisioni.
2a ; - 5 x 2 y ; 3 a 3 b2 c 5 sono monomi (tra i numeri e le lettere c’è il
4 segno di moltiplicazione )
I monomi sono formati da un coefficiente e da una parte letterale
- 5 coefficiente
- 5 x 2 y x 2 y parte letterale
Ricorda: Due monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale
Due monomi sono opposti quando hanno la stessa parte letterale, lo stesso coefficiente ma con segno opposto.
+ 3 abc e - 56 abc sono simili -5 xy e +5 xy sono opposti
1- Somma algebrica di monomi
La somma algebrica di monomi si può eseguire solo tra monomi simili
Regola: La parte letterale resta la stessa, i coefficienti si sommano secondo le regole dei numeri relativi
es: 2 a b2 + 5 ab2 - 9 ab2 = ( +2 +5 –9 ) ab 2 = - 2 ab 2
-5 xy - 7 x 2y - 7 xy + 3 x 2y = ( -5 –7 ) xy +( -7 + 3 ) x2y = -12 xy –4 x2y
Regola: Si moltiplicano i coefficienti (secondo le regole dei numeri relativi) e per parte letterale si scrivono tutte le lettere, una sola volta, ciascuna con l’esponente uguale alla somma degli esponenti che essa ha nei diversi monomi.
Es: (-3 a b2 ) (+2 a 2 b) ( -5a 3 b c 2 ) = + 30 a6 b4 c2
Regola: Si dividono i coefficienti (secondo le regole dei numeri relativi) e per parte letterale si scrivono tutte le lettere, una sola volta, ciascuna con l’esponente uguale alla differenza degli esponenti che essa ha nei diversi monomi.
Es: (-6 x ) : (-2 ) = + 3 x
(-15 a 3 b4 ) : ( -3 a2 b ) = + 5 a b 3
(+12 x 2) : (- 4 x ) = - 3 x
Regola: Il risultato della potenza di un monomio è un monomio che ha per coefficiente la potenza del coefficiente (secondo le regole dei numeri relativi) e per parte letterale tutte le lettere con un esponente uguale al prodotto dell’esponente della lettera per l’esponente della potenza.
Es: ( -3 a3 b2 c )3 = -27 a9 b6 c3
Somma algebrica |
Numeri concordi |
Il segno resta uguale e i numeri si sommano |
|
Numeri discordi |
Il segno è quello del maggiore e i numeri si sottraggono |
Prodotto |
Numeri discordi + . – |
Il risultato è negativo - |
Numeri concordi + . + |
Il risultato è positivo + |
|
Potenza |
Esponente pari |
Risultato sempre positivo
|
Esponente dispari |
Risultato con lo stesso segno della base |
Regole delle proprietà delle potenze per la parte letterale
Prodotto tra lettere |
La lettera si riscrive e si sommano gli esponenti a 3 . a 4 = a 7 |
Divisione tra lettere |
La lettera si riscrive e si sottraggono gli esponenti a 9 : a 4 = a 5 |
Potenza tra lettere |
La lettera si riscrive e gli esponenti si moltiplicano ( a 3 ) 4 = a 12 |
Fonte: http://www.iccolombo.it/uploads/materiali%20didattici/Matematica/OPERAZIONI_CON_MONOMI.DOC
Sito web da visitare: http://www.iccolombo.it
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"Ciò che sappiamo è una goccia, ciò che ignoriamo un oceano!" Isaac Newton. Essendo impossibile tenere a mente l'enorme quantità di informazioni, l'importante è sapere dove ritrovare l'informazione quando questa serve. U. Eco
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