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Alcuni esempi di esercizi di chimica generale
(a cura di Gianni Michelon)
Il testo del problema è in grassetto; i dati necessari per risolverlo sono in corsivo; eventuali osservazioni, lo sviluppo dei ragionamenti e la risoluzione del problema sono in carattere normale.
Prima del testo, tra parentesi, sono indicati i principali requisiti necessari per affrontare il problema; quelli di carattere matematico non vengono citati.
I problemi sono in sequenza casuale; ognuno ha un una sigla che consiste in un numero progressivo seguito dalle iniziale dell’autore (GM Gianni Michelon, LS Loretta Storaro, FV Fabiano Visentin); per cercare l’esempio che interessa si possono scorrere gli enunciati, oppure, usando la funzione “trova” (nel menù “Modifica”) si può andare direttamente all’esercizio che tratta un tema (per es. “mole”, oppure “legge” o “gas” o “pile”, ecc.).
un consiglio per risolvere in modo “elegante” i problemi
Quando possibile, è sempre meglio usare la rappresentazione letterale delle leggi anziché sostituire subito i numeri; infatti è molto più facile accorgersi di eventuali errori di impostazione ed inoltre è possibile anche effettuare calcoli mentali per individuare almeno l’ordine di grandezza del risultato finale.
Il calcolo mentale, benché molto approssimato, permette di evitare i frequenti errori dovuti all’utilizzo di calcolatrici tascabili che, ovviamente, eseguono il calcolo con i dati inseriti dall’utente, giusti o sbagliati (per esempio con la virgola al posto sbagliato o con una potenza di dieci errata). Inoltre mantiene “agile” la mente!
a proposito delle calcolatrici tascabili
Ricordate che, per loro struttura, le calcolatrici eseguono i calcoli utilizzando tutte le cifre di cui dispongono. Ma il valore ottenuto sul piccolo monitor non tiene conto dell’errore relativo: la scelta del valore corretto e approssimato è compito di chi risolve il problema.
Esempio: se devo eseguire il prodotto dei valori di due grandezze 2,1x3,66, il risultato che ottengo dalla calcolatrice è 7,686; ma non posso dare un risultato il cui errore relativo sia minore (almeno come ordine di grandezza) di quello massimo di ognuno dei due fattori. Scrivere 2,1 significa che l’incertezza è sulla prima cifra decimale, cioè 0,1 e che l’errore relativo su quel valore è 0,1/2,1, cioè circa 0,05; per il secondo valore l’incertezza è sulla seconda cifra decimale, perciò 0,01 e l’errore relativo è 0,01/3,66, cioè circa 0,03. La conseguenza è che, se voglio dare un valore corretto al risultato, non posso scrivere 7,686 (errore relativo 0,001/7,686, cioè circa 0,0001) ma devo arrotondare il risultato almeno a 7,7 (errore relativo 0,1/7,7, cioè circa 0,01)
e un altro consiglio
Nell’enunciato del problema possono essere presenti dati non necessari alla sua risoluzione; per esempio “Un gas di colore rosso, alla temperatura di 30°C, alla pressione di 0.97 atm, il 25 agosto 2002 viene portato alla temperatura di 35°C…”; in questo caso è evidente che la data e il colore non sono importanti per i calcoli…
Perciò non affannatevi ad utilizzare “tutti” i dati, ma scegliete quelli che vi servono; d’altronde la risoluzione di problemi indicati sulla carta non è altro che la rappresentazione di una situazione reale operativa e questa, per sua natura, presenta molti parametri ininfluenti; starà a voi individuare quelli che vi servono per risolvere il problema reale.
(01 GM) (concetto di mole)
A quante moli corrispondono 25 grammi di una proteina la cui massa molecolare è 50000 uma?
Il risultato si ottiene dividendo la massa di proteina (25 g) per la massa molecolare della proteina: 25/50000 = 5 x 10-4
Il calcolo si può effettuare anche mentalmente utilizzando la notazione esponenziale:
basta esprimere 50000 come 5 x 104; il calcolo si limita alla divisione tra 25 e 5 (=5); poiché la massa molecolare è il divisore, la potenza di 10 avrà valore negativo, perciò 5 x 10-4
(02 GM) (concetti di mole e di soluzione)
Se devo preparare un litro di soluzione 0,02 M di glucosio C6H12O6, quanti grammi di glucosio devo pesare?
(le masse atomiche sono: 12.01 per C, 1.008 per H, 16.00 per O)
Occorre dapprima definire la massa molecolare del glucosio:
(6 x 12,01) + (12 x 1,008) + (6 x 16,00) = 72,06 + 12,096 + 96,00 = 180,16
Perciò una mole di glucosio corrisponde a 180,16 g; ma poiché mi servono solo 0,02 moli, basterà moltiplicare questo valore per 0,02:
180,16 g x 0,02 = 3,603 g
Questo corrisponde al risultato della proporzione:
180,16 / 1 m = X / 0,02 m
da cui
X = 180,16 x 0,02
(03 GM) (concetti di mole e di rapporto stechiometrico)
Se riscaldo sufficientemente una miscela di ferro in polvere e di zolfo, si forma FeS, ferro solfuro, secondo la reazione:
Fe + S ® FeS
date le masse atomiche di Fe (55,85) e di S (32,06), quanti grammi e quante moli di FeS posso ottenere al massimo se parto da 15,00 g di Fe e 10,00 g di S?
e il prodotto ottenuto sarà puro?
E’ ovvio che la massima quantità di prodotto ottenibile è vincolata dal reagente che si trova in quantità minore (non in peso, ma in moli!); occorre perciò determinare quante moli dei due reagenti costituiscono il sistema iniziale:
per Fe: 15,00 g / 55,85 = 0,2686
per S : 10,00 g / 32,06 = 0,3119
Poiché la reazione avviene in rapporto 1:1 tra i due reagenti, è ovvio che la massima quantità di prodotto, condizionata dal numero di moli di Fe, sarà 0,2686 moli;
la massa di FeS che si potrà ottenere sarà 0,2686 x (55,85 + 32,06) = 23,61 g
Il prodotto finale sarà impuro poiché rimangono ancora 0,3119 – 0,2686 = 0,0433 moli di S, corrispondenti a 1,41 g
(04 GM) (concetti di mole e di rapporto stechiometrico)
Per combustione totale (come se fosse sottoposta ad una analisi elementare) di 0,1 g di serotonina (un mediatore nervoso), di formula C10H12N2, in cui i prodotti finali della combustione siano CO2, H2O, NO2, quante moli e quanti grammi si otterranno di ognuno dei tre prodotti?
(masse atomiche: H 1,008; C 12,01; N 14,01; O 16,00)
E’ abitudine del chimico (soprattutto organico) effettuare una analisi elementare del prodotto che ottiene, per vedere se la sintesi che ha compiuto è corretta e se il prodotto è abbastanza puro. L’analisi elementare consiste, generalmente, nella combustione completa del prodotto organico con ossigeno e nella determinazione delle quantità dei gas che così si generano (per molecole contenenti altri atomi oltre a C, H, N, occorre usare anche altre metodiche analitiche)
Calcoliamo innanzitutto la massa molecolare della serotonina (e anche dei prodotti finali); quindi calcoliamo a quante moli corrispondono i grammi di serotonina sottoposti a combustione; da questo valore potremo calcolare quante moli si otterranno (e poi quanti grammi) di ognuno dei prodotti finali.
Le masse molecolari sono:
C10H12N2 (10 x 12,01) + (12 x 1,008) + (2 x 14,01) = 160,22
CO2 (12,01) + (2 x 16,00) = 44,01
H2O (2 x 1,008) + (16,00) = 18,02
NO2 (14,01) + (2 x 16,00) = 46,01
Il numero di moli di serotonina è:
0,1 /160,22 = 6,24 x 10-4
Per la combustione completa della serotonina occorrerà introdurre la quantità di ossigeno necessaria, che è calcolabile contando gli O contenuti nei prodotti; la reazione è la seguente:
C10H12N2 + 15 O2® 10 CO2 + 6 H2O + 2 NO2
La reazione completa produce 10 moli di CO2, 6 di acqua e 2 di NO2 per ogni mole di serotonina; ma poiché noi abbiamo solo 6,24 x 10-4 moli di serotonina, occorrerà moltiplicare tale valore per il coefficiente stechiometrico appena indicato:
per CO2: 10 x 6,24 x 10-4 = 6,24 x 10-3
per H2O: 6 x 6,24 x 10-4 = 3,74 x 10-3
per NO2: 2 x 6,24 x 10-4 = 1,25 x 10-3
e quanti grammi rispettivamente?
per CO2: 44,01 x 6,24 x 10-3 = 274,6 x 10-3 = 0,2746 g
per H2O: 18,02 x 3,74 x 10-3 = 67,39 x 10-3 = 0,0674 g
per NO2: 46,01 x 1,25 x 10-3 = 57,51 x 10-3 = 0,0575 g
(05 GM) (concetto di mole, legge generale dei gas ideali e sue applicazioni)
Quale volume occupano 4 moli di ossigeno alla pressione di 50 atm e alla temperatura di 100°C?
Si applica la legge generale dei gas ideali PV = nRT
50 x V = 4 x 0,082 x 373,15
da cui V = 4 x 0,082 x 373,15 / 50 = 2,45 litri
Da notare che 1 mole, a condizioni normali, occuperebbe 22,4 litri; la pressione incide molto!
(06 GM) (concetto di mole, legge generale dei gas ideali e sue applicazioni)
Di quanto aumenta o diminuisce il volume di un gas compresso a 10 atm e alla temperatura di 0° se viene ulteriormente compresso a 30 atm ma anche riscaldato a 150°C?
Occorre considerare le variazioni dei parametri in gioco: la quantità di gas non cambia; per gli altri, si passa da:
P1 = 10 atm; P2 = 30 atm
T1 = 273,15 K; T2 = 423,15 K
Consideriamo la situazione iniziale 1 applicando la legge generale:
10 x V1 = n 0,082 x 273,15
e la situazione 2 finale:
30 x V2 = n 0,082 x 423,15
Se ora dividiamo membro a membro otteniamo:
10 V1 / 30 V2 = 273,15 / 423,15
da cui V1 / V2 = 273,15 x 30 / 423,15 x 10 = 1,94
Il volume nella situazione finale è circa la metà di quella iniziale
Un altro metodo, più “elegante”, consiste nel costruire la relazione necessaria per il calcolo utilizzando i simboli corrispondenti ai parametri e partendo sempre dalla legge generale dei gas:
P1 V1 = n R T1
P2 V2 = n R T2
Dividendo membro a membro ottengo P1 V1 / P2 V2 = T1 / T2 e da questa:
V2 / V1 = P1 T2 / P2 T1 = 10 x 423,15 / 30 x 273,15 = 0,516
(07 GM) (concetti di mole e di pressione parziale, legge generale dei gas ideali e legge di Dalton sulle miscele gassose)
In un recipiente chiuso contenente una miscela di gas il manometro indica la pressione di 2 atm; la miscela è costituita da 1 g di H2, 3 g di CO2, 10 g di N2.
Calcolare le pressioni parziali dei componenti la miscela considerandoli gas ideali.
Occorre ricordare la legge di Dalton sulle miscele di gas, che dice che la pressione parziale di un gas è proporzionale alla sua frazione molare.
Poi si calcolerà il numero di moli totali del sistema e la frazione molare di ognuno dei componenti.
Moli di H2 : 1 / 2,016 = 0,4960
Moli di CO2 : 3 / 44,01 = 0,0682
Moli di N2 : 10/ 28,02 = 0,3569
Moli totali della miscela = 0,9211
Ora basta trovare la frazione molare di ogni componente e moltiplicarla per la pressione totale per ottenere la pressione parziale di quel componente:
pressione parziale di H2 : (0,4960/0,9211) x 2 atm = 0,5384 x 2 = 1.077 atm
pressione parziale di H2 : (0,0682/0,9211) x 2 atm = 0,0740 x 2 = 0,148 atm
pressione parziale di H2 : (0,3569/0,9211) x 2 atm = 0,3875 x 2 = 0,775 atm
In questo caso abbiamo anche la possibilità di controllare i nostri calcoli: infatti, se sommiamo le 3 frazioni molari, il risultato è 0,9999 (il minimo errore è dovuto agli arrotondamenti); se sommiamo le pressioni parziali otteniamo 2,000 atm.
Anche qui possiamo elegantemente organizzare l’algoritmo per il calcolo utilizzando le espressioni letterali; poi si sostituiscono i valori numerici per effettuare un calcolo unico finale per ogni componente:
chiamiamo x il numero di grammi, pm il peso molecolare, n il numero di moli, p la pressione parziale, P la pressione totale; allora, per il componente i:
pi = ni P / S ni = (xi / pmi) P / S (xi / pmi)
(08 GM) (concetti di mole e di pressione parziale, legge generale dei gas ideali e legge di Dalton sulle miscele gassose)
L’analisi elementare di una sostanza dà i risultati seguenti: C 30,2%; H 5,07 %, Cl 44,6%.
Il peso molecolare della sostanza, determinato utilizzando il metodo crioscopico, risulta essere circa 160.
Calcolare il peso molecolare corretto e scrivere la formula molecolare della sostanza.
Analizziamo i dati: la somma delle percentuali riscontrate non dà 100; la ragione è che, l’analisi elementare di C, H, N, si effettua per combustione, introducendo ossigeno in eccesso; per questa ragione, di solito, la percentuale di ossigeno si ricava per differenza rispetto a 100 (in effetti ci sono anche metodiche per determinare l’ossigeno, ma sono complicate e costose, perciò generalmente si evitano). Per prima cosa dovremo determinare la percentuale di O.
Come seconda fase dobbiamo determinare la formula minima della sostanza (cioè i rapporti minimi tra i vari atomi considerati); poi vedremo se questa formula minima corrisponde al peso molecolare determinato; se così non fosse, il peso molecolare effettivo non può essere che un multiplo di quello corrispondente alla formula minima. Infine calcoleremo il vero peso molecolare.
Determiniamo la % per O: 100 – (30,2 + 5,07 + 44,6) = 100 – 79,87 = 20,13
Dividiamo ogni % per la rispettiva massa atomica:
C: 30,2 / 12,01 = 2,515
H: 5,07 / 1,008 = 5,030
O: 20,13 / 16,00 = 1,258
Cl: 44,6 / 35,45 = 1,258
Questi valori sono proporzionali ai coefficienti stechiometrici di ogni atomo nella molecola; perciò dividiamo ognuno per il più piccolo di essi (massimo comune divisore):
C: 2,515 / 1,258 = 1,999
H: 5,030 / 1,258 = 3,998
O = Cl: 1,258 / 1,258 = 1
(E’ ovvio che i numeri non siano esatti, ma dobbiamo ricordare che ci sono diverse approssimazioni, oltre agli errori sperimentali dell’analisi; anzi, questo è un risultato particolarmente preciso!)
La formula minima è perciò C2H4OCl, il cui peso molecolare sarebbe:
(2x12,01)+(4x1,008)+(16,00)+(35,45) = 24,02+4,03+16,00+35,45 = 79,50
Il peso molecolare determinato è circa 160, perciò il peso molecolare corretto sarà il doppio di quello corrispondente alla formula minima 2x79,50= 159,00
E la formula molecolare corretta della sostanza sarà C4H8O2Cl2, ottenuta raddoppiando i coefficienti della minima.
La sostanza potrebbe essere, per esempio, 1,1-dicloro-2,3-diidrossibutano
(Cl)2CH-CHOH-CHOH-CH3
(09 GM) (principio di conservazione, concetti di ossidazione e di riduzione)
Se ad una soluzione acquosa di acido arsenico (H3AsO4) aggiungo acido iodidrico, si ha formazione di iodio e di acido arsenioso (H3AsO3). Di che tipo di reazione si tratta (acido-base, di scambio, di ossidoriduzione, di dismutazione)?
Scrivi ed equilibra la reazione corretta.
Poiché i due reagenti sono ioduro (che si trasforma in iodio elementare) e acido arsenico (che si trasforma in acido arsenioso), si tratta evidentemente di una reazione di ossidoriduzione; non può essere di dismutazione poiché questa implicherebbe la trasformazione di uno dei due reagenti in due prodotti con stati di ossidazione diversi.
Proviamo a scrivere sotto forma di reazione ciò che succede:
H3AsO4 + I-® H3AsO3 + I2
Abbiamo cioè due specie atomiche che cambiano stato di ossidazione, in particolare:
As con stato di ossidazione iniziale +5 (-8 dovuti ai 4 O; +3 dovuti ai 3 H), che passa allo stato di ossidazione +3 (-6 dovuti ai 3 O; +3 dovuti ai 3 H); la differenza di elettroni è perciò 2
I che passa da stato di ossidazione –1 allo stato di ossidazione 0; la differenza di elettroni sarebbe 1, ma lo iodio elementare è biatomico, perciò occorre partire da 2 I- e di conseguenza la differenza di elettroni diventa 2.
Scriviamo un po’ più correttamente la reazione:
H3AsO4 + 2I-® H3AsO3 + I2
Dal punto di vista dell’ossidoriduzione sarebbe corretta (2 elettroni vengono ceduti dallo ioduro all’acido arsenico); ma non dal punto di vista stechiometrico (in particolare per la conservazione degli atomi nei due membri della reazione: infatti a sinistra abbiamo 4 O, a destra solo 3). Ricordiamo che siamo in ambiente acido (ho aggiunto acido iodidrico ad una soluzione di acido arsenico); posso così considerare anche ioni H3O+ e quindi, sommando il numero di atomi di ogni tipo del membro a sinistra (reagenti), scrivere la reazione corretta in modo che a destra (prodotti) la somma sia uguale. Il risultato sarà così:
H3AsO4 + 2I- + 2H3O+® H3AsO3 + I2+ 3H2O
Infatti avremo, in totale, 6 H sia a sinistra sia a destra; analogamente 6 O.
(10 GM) (principio di conservazione, concetti di ossidazione e di riduzione)
Lo ione bicromato , in ambiente acido, è in grado di ossidare il perossido di idrogeno (acqua ossigenata) a ossigeno, passando così allo stato di ione Cr3+. Equilibra la reazione seguente, completandola e mettendo i corretti coefficienti stechiometrici:
Cr2O72- + H2O2 + H3O+® O2 + Cr3+
Per prima cosa occorre determinare gli stati di ossidazione delle specie che subiscono ossidoriduzione; poi assegnare ad ogni specie un coefficiente stechiometrico tale che il numero di elettroni ceduti dal reagente che si ossida sia uguale a quello degli elettroni assorbiti dal reagente che si riduce; la terza fase sarà quella di equilibrare il numero di atomi dello stesso tipo a sinistra e a destra della reazione.
Le specie che subiscono ossidoriduzione e i rispettivi numeri di ossidazione sono:
Cr che passa dallo stato di ossidazione +6 (14 cariche negative dei 7 O, meno le due cariche negative dello ione dà 12, diviso 2 perché 2 sono gli atomi di Cr) allo stato di ossidazione +3; poiché sono 2 gli atomi di Cr, la differenza di elettroni è 6 e dovremo scrivere, a destra, 2 Cr3+
O che passa dallo stato di ossidazione –1 (2 cariche positive dovute ai due H, ma anche gli O sono 2) allo stato di ossidazione 0
Poiché il numero di elettroni in gioco deve essere lo stesso, occorrerà che il numero di molecole di perossido di idrogeno sia 3 volte quello degli ioni bicromato; la reazione, in questa fase di equilibrazione degli elettroni sarà:
Cr2O72- + 3H2O2 + H3O+® 3O2 + 2Cr3+
E’ evidente che la reazione non è ancora bilanciata (occorre anche che il numero di atomi di ogni specie sia uguale nei due membri della reazione; inoltre occorre anche che la somma delle cariche a sinistra sia uguale alla somma delle cariche a destra).
Sicuramente si formerà acqua, come prodotto ed essa non possiede cariche: la somma delle cariche a destra è perciò +6 e altrettanto dovrà essere anche a sinistra, dove abbiamo –2 (dello ione); perché arriviamo a +6 occorreranno 8 cariche + che possono essere fornite da 8H3O+; il coefficiente stechiometrico dell’acqua che si ottiene come prodotto si ricava facilmente considerando il numero di H che si trovano a sinistra; la reazione bilanciata sarà perciò:
Cr2O72- + 3H2O2 + 8H3O+® 3O2 + 2Cr3+ + 15H2O
Abbiamo la possibilità di controllare se tutto va bene, considerando la somma degli O: 21 sia a sinistra che a destra.
(11 GM) (concetti di rapporto stechiometrico e di costante di equilibrio)
Il monossido di carbonio reagisce con l’acqua producendo idrogeno e diossido di carbonio secondo la reazione di equilibrio in fase gassosa:
H2O + CO ¨ H2 + CO2
In un recipiente di reazione vengono introdotte 4 moli di acqua e 5 di monossido; il recipiente viene portato a 1000°C e all’equilibrio sono presenti 2 moli di diossido di carbonio.
Qual è la composizione in moli, per i vari componenti all’equilibrio?
Quanto vale la K di equilibrio a 1000°C per la reazione indicata?
E per la reazione inversa H2 + CO2 ¨ H2O + CO ?
Dalla stechiometria della reazione su indicata è evidente che per ogni mole di acqua reagisce una mole di monossido; e anche che, se parto dai reagenti acqua e monossido, otterrò uguali quantità in moli di idrogeno e diossido. Il ragionamento è perfettamente equivalente se parto dai reagenti idrogeno e diossido (è una reazione di equilibrio)
La situazione reale vede l’introduzione di 4 moli di acqua e 5 di monossido; quantità uguali di moli dei due reagenti reagiranno per dare i prodotti, ma che quantità? Sappiamo che, all’equilibrio, a 1000°C sono presenti 2 moli di diossido: per la stechiometria della reazione e visto che sono partito solo dai reagenti, dovrà essere presente la stessa quantità di moli di idrogeno, perciò 2.
Ma se si sono formate 2 moli di ognuno dei due prodotti, vuol dire che 2 moli di ognuno dei due reagenti ha reagito.
Ricapitolando, il numero di moli di ogni componente all’equilibrio sarà:
H2O: 4 (moli iniziali) – 2 (moli reagite) = 2 moli
CO: 5 (moli iniziali) – 2 (moli reagite) = 3 moli
CO2: 0 (moli iniziali) + 2 (moli prodotte) = 2 moli
H2: 0 (moli iniziali) + 2 (moli prodotte) = 2 moli
(notare che siamo partiti da 4 + 5 = 9 moli totali; all’equilibrio abbiamo ancora 9 moli: 2 + 3 + 2 + 2; ciò dipende dal fatto che la reazione prevede rapporti stechiometrici 1 a 1 sia per i reagenti sia per i prodotti, perciò non c’è alcuna variazione nel numero di moli durante la reazione; diverso sarebbe stato se avessimo avuto una reazione del tipo, per esempio A + 2B = C + D (in questo caso infatti il numero di moli cambia durante la reazione.
Per la seconda domanda (valore della K di equilibrio), scriviamo l’espressione della K della reazione scritta come nel testo iniziale e poi sostituiamo i valori in moli all’equilibrio:
K = [H2][CO2]/[H2O][CO] = 2 x 2 / 2 x 3 = 0,8
In effetti abbiamo sostituito, al posto delle concentrazioni, direttamente le moli; avremmo dovuto mettere, invece, moli/volume; ma poiché il volume è comune a tutti i componenti e poiché la reazione non comporta variazioni nel numero di moli, il risultato è lo stesso: infatti:
K = (2/V) x (2/V) / (2/V) x (3/V) = 0,8
Quanto all’ultima domanda (K per la reazione inversa):
K’ = [H2O][CO] / [H2][CO2]= 2 x 3 / 2 x 2 = 1,25
Vale la relazione K’ = 1/K
(12 GM) (concetti di rapporto stechiometrico, di normalità e molarità, di neutralizzazione acido-base)
Data la reazione di neutralizzazione di acido fosforico con idrato di sodio per dare fosfato sodico, scrivere la reazione corretta ed equilibrata.
Se ho 10 ml di acido fosforico 0,02 molare, e lo voglio neutralizzare con una soluzione 0,1 molare di idrato di sodio, quanti ml di soluzione di base mi servono per la neutralizzazione?
La reazione viene equilibrata facilmente, ricordando che, nelle reazioni di neutralizzazione, si forma acqua; non occorre scrivere il catione Na+, dato che, in soluzione acquosa, esso rimane come tale (solvatato):
H3PO4 + 3 OH-® PO43- + 3 H2O
Avrei potuto anche scrivere tutta la reazione in forma ionica:
3 H+ + 3 OH-® 3 H2O
ma sarebbe poco chiaro a quale neutralizzazione si riferisca, anche se, in effetti, solo H+ e OH- sono gli “attori” della neutralizzazione.
La neutralizzazione di un acido con una base ha luogo quando la quantità di equivalenti di base aggiunta eguaglia quella degli equivalenti di acido contenuta nel campione da neutralizzare; per sapere perciò quanti equivalenti di base mi servono, occorre determinare prima quanti equivalenti di acido sono contenuti nel campione.
Dalla reazione è evidente che ogni mole di acido corrisponde a 3 equivalenti: chiamiamo n = numero di moli, eq = numero di equivalenti, V = volume (espresso in litri), M = molarità (numero di moli/litro), N = normalità (numero di equivalenti/litro)
Per un volume di soluzione qualsiasi, il numero di moli in esso contenuto è:
n = M x V
mentre la normalità dipenderà dal tipo di acido o base in gioco; nel caso dell’acido fosforico vale 3 volte M:
eq = 3M x V
Possiamo esprimere così la condizione di neutralità quando il numero di equivalenti di acido (eq1) è uguale al numero di equivalenti di base (eq2):
eq1 = 3M1 x V1
eq2 = M2 x V2
3M1 x V1 = M2 x V2
sostituiamo i valori: l’unica incognita è il volume della soluzione di base necessaria:
3 x 0,02 x 10/1000 = 0,1 x V2
V2 = 3 x 2 x 10-2 x 10 x 10-3 / 10-1 = 6 x 10-3
Occorrono cioè esattamente 6 ml di idrato sodico 0,1 M
(13 GM) (concetto di potenziale di ossidoriduzione)
Consideriamo le tre seguenti reazioni elettrochimiche spontanee:
X + Y+® X+ + Y
Y + Z+® Y+ + Z
X + Z+® X+ + Z
Ordina le tre seguenti semireazioni in ordine di tendenza decrescente ad avvenire:
a) X+ + e-® X
b) Y+ + e-® Y
c) Z+ + e-® Z
Nelle tre reazioni iniziali, Y+ ossida X, Z+ ossida Y, Z+ ossida X; perciò l’ossidante più forte è Z+ (ossida sia X che Y), poi c’è Y+ che ossida solo X, infine X+ che è l’ossidante più debole dei tre.
Poiché occorre mettere in ordine le semireazioni in ordine decrescente, avverrà più facilmente quella con l’ossidante più forte: la sequenza di tendenza ad avvenire sarà perciò:
c > b > a
(14 GM) (concetti di solubilità e di prodotto di solubilità)
E’ noto che una delle cause più gravi di degrado di oggetti marmorei soggetti a piogge acide è la trasformazione del carbonato di calcio in solfato di calcio; il degrado è evidente perché il CaSO4 viene facilmente dilavato dall’acqua piovana che asporta così parte del materiale superficiale modificandone le linee. Un tipo di intervento di restauro conservativo prevede la trasformazione di CaSO4 in BaSO4.
Calcolare la solubilità in moli/litro per CaCO3, CaSO4 e BaSO4 dai loro prodotti di solubilità.
KPS (CaCO3) = 4,7 x 10-9
KPS (CaSO4) = 3,8 x 10-5
KPS (BaSO4) = 1,0 x 10-10
Chiamiamo s1 la solubilità del carbonato di calcio, s2 quella del solfato di calcio ed s3 quella del solfato di bario. Ognuno dei tre sali si dissocia, in soluzione acquosa, nel catione Xn+ (Ca++ o Ba++) e nell’anione Yn- (CO3-- o SO4--).
Il prodotto di solubilità è dato dal prodotto delle concentrazioni degli ioni corrispondenti: KPS = [Xn+][ Yn-]
Nel nostro caso (ogni sale si dissocia in un solo catione e in un solo anione), ogni mole di sale darà luogo a una mole di cationi e una mole di anioni, perciò, se le solubilità sono rispettivamente s1, s2, s3, in condizioni di equilibrio il prodotto di solubilità di ognuno dei sali sarà dato dal quadrato delle rispettive solubilità:
KPS (CaCO3) = (s1)2 = 4,7 x 10-9
KPS (CaSO4) = (s2)2 = 3,8 x 10-5
KPS (BaSO4) = (s3)2 = 1,0 x 10-10
Basterà perciò estrarre la radice quadrata dei prodotti di solubilità per avere le rispettive solubilità:
s1 = 6,8 x 10-5 s2 = 6,2 x 10-3 s3 = 1,0 x 10-5
E’ così evidente che la solubilità del solfato di calcio è circa 100 volte quella del carbonato e che quella del solfato di bario è invece addirittura un po’ inferiore a quella del carbonato di calcio.
(15 GM) (concetti di solubilità e di prodotto di solubilità)
Il cloruro mercuroso Hg2Cl2 (chiamato anche calomelano) ha una solubilità, a 25°C, di 3x10-4 g/l. Qual è il suo prodotto di solubilità?
Occorre notare che la formula del calomelano sembra non essere una formula minima (non basterebbe scrivere HgCl?); in effetti il catione non è Hg ma Hg2, dato che la sua struttura è –Hg-Hg-.
La solubilità è espressa in g/l, mentre il KPS è espresso in moli; occorre, per prima cosa, calcolare la solubilità in mol/l.
La massa molare del calomelano è 2x200,6 + 2x35,45 = 472,1
Perciò la solubilità in mol/l è 3x10-4/472,1 = 6,35 x 10-7
La reazione di dissociazione è: Hg2Cl2 ¬® Hg2++ + 2Cl-
Se chiamiamo s la solubilità, tenendo conto che ogni mole di sale, in acqua, produce 1 mole di cationi e due moli di anioni, il prodotto di solubilità sarà:
KPS (Hg2Cl2) = (s)(2s)2 = 4 s3
In questo caso sarà molto utile usare i logaritmi:
lg KPS = lg 4 + 3 lg s
lg KPS = 0,6 + 3 lg 6,35 + 3 lg 10-7 = 0,6 + 2,4 – 21 = -18
KPS (Hg2Cl2) = 1 x 10-18
(16 GM) (concetti di differenza di potenziale e di pila elettrochimica, relazione di Nernst)
Abbiamo una pila costituita da due semielementi; il primo (1) corrisponde alla riduzione di diossido di piombo a Pb++ in ambiente acido; il secondo (2) alla riduzione di Mn++ a Mn.
I potenziali standard sono, per il primo E°1 = +1,46 V; per il secondo E°2 = -1,18 V.
Le due semireazioni e la reazione totale sono:
PbO2 + 4 H+ + 2 e- ¨ Pb++ + 2 H2O
PbO2 + Mn + 4 H+ ¨ Pb++ + Mn++ + 2 H2O
Le concentrazioni di Pb++ e di Mn++ sono ambedue 0,1 mol/l; PbO2 e Mn sono presenti in fase solida.
Eseguo la misura della differenza di potenziale prima in ambiente acido a pH 1 (misura a), poi a pH 5 (misura b).
E che valore ha tale differenza?
Poiché le concentrazioni degli ioni non sono unitarie, dovrò applicare la relazione di Nernst, tenendo presente che l’acqua e i solidi hanno attività costanti e che esse sono conglobate nel rispettivi E°.
E = E°1 + 0,059/2 x lg [ H+]4/[ Pb++] – (E°2+ 0,059/2 x lg [ Mn++])
E = 1,46 +0,0295 x lg [ H+]4/[ Pb++] – (-1,18 +0,0295 x lg [ Mn++])
Eseguo le operazioni possibili e raccolgo i fattori comuni:
E = 2,64 +0,0295 x lg [ H+]4/[ Pb++][ Mn++]
O anche, separando i logaritmi:
E = 2,64 +0,0295x4 lg [ H+] – 0,0295 lg [ Pb++] - 0,0295 lg [ Mn++]
E’ già evidente che la variazione della concentrazione di acido inciderà molto (è alla quarta potenza!)
La misura a avviene a pH 1, perciò a [ H+] = 10-1
La misura b avviene a pH 5, perciò a [ H+] = 10-5
Le altre due concentrazioni sono in ambedue i casi 0,1
Sostituisco i dati per la misura a
Ea = 2,64 +0,0295x4 lg 10-1 – 0,0295 lg 10-1 - 0,0295 lg 10-1
= 2,64 + 0,118(-1) – 0,0295(-1) – 0,0295(-1)
= 2,64 – 0,118 + 0,0295 + 0,0295 = 2,581 V
Sostituisco i dati per la misura b
Eb = 2,64 +0,0295x4 lg 10-3 – 0,0295 lg 10-1 - 0,0295 lg 10-1
= 2,64 + 0,118(-5) – 0,0295(-1) – 0,0295(-1)
= 2,64 – 0,590 + 0,0295 + 0,0295 = 2,109 V
La differenza tra le due misure è
Ea - Eb = 2,581-2,109 = 0,472 V (che in una pila non è poco!)
Fonte: http://venus.unive.it/miche/chimrestau/Eserchimica.doc
Sito web da visitare: http://venus.unive.it
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