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MODELLO ATOMICO
La storia dell’atomo copre un periodo di circa 2500 anni;
le scoperte più importanti sono concentrate negli ultimi 200 anni
DEMOCRITO (filosofo greco) nel IV° secolo a. C. postulò che la materia fosse costituita da particelle piccolissime indivisibili (===> atomo)
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Ipotesi rivoluzionaria: le proprietà della materia che siamo in grado di vedere sono una conseguenza delle proprietà di atomi che non vediamo
(cioè della loro struttura)
DALTON (1803): collegò l’esistenza degli elementi (= sostanze non decomponibili in sostanze più semplici) alla indivisibilità degli atomi
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Atomo = particella più piccola di un elemento che ne conserva le stesse proprietà chimiche!!
Ipotesi atomica di Dalton:
gli atomi di un elemento sono identici
atomi di elementi diversi hanno massa diversa
Composto = deriva da una combinazione di atomi di diversi elementi
nel corso di una reazione chimica gli atomi non si creano nè si distruggono, ma si combinano fra loro formando nuovi prodotti
PRO:
riesce a spiegare, a livello teorico, le leggi stechiometriche (= sperimentali) già note, ma sino ad allora non giustificate da un punto di vista teorico
--- Legge della conservazione della materia (Lavoisier): in una reazione chimica ordinaria non si ha una variazione apprezzabile di massa (= la massa si conserva perchè gli atomi si conservano, cioè in natura nulla si crea e nulla si distrugge ma tutto si trasforma)
--- Legge delle composizioni costanti (Proust): un campione chimico contiene sempre gli stessi elementi nelle stesse proporzioni in massa (nell’H2O c’è sempre 1 g di H ogni 8 g di O)
CONTRO:
considera gli atomi come delle sfere prive di identità strutturale ed indivisibili (invece non è così!!)
Scoperta delle particelle subatomiche
THOMSON (1897): studiando i raggi catodici (= emessi da un catodo cioè un elettrodo carico negativamente) confermò la loro natura di elettroni e determinò il rapporto e/m
in seguito MILLIKAN ed altri scienziati determinarono gli esatti valori di e ed m:
e = - 1.602 · 10-19 C (coulomb)
m = 9.1 · 10-31 Kg
Atomo di Thomson (1910): l’atomo è un grumo gelatinoso di carica + dove gli elettroni sono sospesi come l’uvetta in un panettone!!
Esperimento di RUTHERFORD:
particelle a (= cariche + emesse ad es. dal radon Rn, un gas nobile) attraversano una sottile lamina di Pt ====> mentre la maggior parte non subiva alcuna deviazione, circa 1 su 20.000 rimbalzava all’indietro!!
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Atomo di Rutherford: un atomo possiede una carica + puntiforme (= nucleo) circondato da uno spazio immenso vuoto dove sono presenti elettroni
PRO
- modello nucleare dell’atomo valido ancora attualmente
- nel nucleo è concentrata la carica + portata dai protoni
CONTRO
Rutherford pensa di poter applicare le leggi della meccanica classica di Newton nell’interpretazione della struttura elettronica (modello atomico planetario)
CHADWICH (1932) scopre la seconda particella nucleare priva di carica : il neutrone
neutrone: massa = 1.67 · 10-27 Kg; carica = 0
protone: massa = 1.67 · 10-27 Kg; carica = + 1.602 · 10-19 C (coulomb)
neutroni e protoni sono anche definiti nucleoni
- nell’atomo neutro ===> n° protoni = n° elettroni
Incompatibilità fra il modello atomico di Rutherford e
le leggi della meccanica classica e dell’elettromagnetismo
1) un elettrone ruotante attorno al nucleo irradia onde elettromagnetiche a spese del suo contenuto di energia ===> in circa 10-11 s l’elettrone collasserebbe nel nucleo!! Ciò contrasta con la stabilità di un atomo
2) Poichè gli elettroni possono trovarsi a qualunque distanza dal nucleo, possono assumere un qualunque valore di Energia ===> L’energia di un elettrone può variare senza soluzioni di continuità!!
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........ INVECE......
Spettroscopia atomica o molecolare:
studio della struttura di un atomo o molecola in base alle proprietà delle radiazioni elettromagnetiche emesse o assorbite da esso
PLANCK fisico tedesco (1901) allo scopo di giustificare la relazione tra I della radiazione luminosa emessa da un corpo caldo e la T da esso raggiunta (non razionalizzabile in base alla fisica classica) introduce la =====> TEORIA DEI QUANTI
“Le particelle possono assorbire o emettere energia non in modo continuo ma per pacchetti discreti, multipli interi di una quantità minima che si definisce quanto di energia: E = h · n
dove h = costante di Planck = 6.62 · 10-34 J·s
ne consegue che > è il numero di quanti e > è I della radiazione
L’ipotesi di Planck fu ripresa in seguito da Einstein per spiegare l’effetto fotoelettrico (= emissione di elettroni da un metallo irradiato con una luce di opportuna frequenza n)
secondo Einstein la radiazione elettromagnetica è formata da particelle (fotoni), ognuna delle quali possiede energia pari a
E = h · n
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Dualismo onda-particella della radiazione elettromagnetica
Questo concetto vale anche per la materia?? =====> SI
Ipotesi di DE BROGLIE:
l = h/m·v
cioè la l di un oggetto materiale è inv. prop. alla sua massa m e velocità v
m·v = p è la quantità di moto lineare di un oggetto
Dal dualismo onda-particella deriva il Principio di Indeterminazione di Heisenberg:
Dp · Dx ³ 1/2 ħ (dove ħ = h/2p)
“non siamo in grado di valutare con esattezza la traiettoria della particella, vale a dire contemporaneamente la sua posizione e la sua velocità”
Modello Atomico di BOHR
Nel 1913 Niels Bohr propose la sua reinterpretazione, in chiave moderna, della teoria atomica, ripresa poi da Sommerfeld sino ad arrivare nel 1925-27 con Heisenberg e Schrödinger alla più moderna meccanica quantistica
il modello è rigorosamente valido solo per l’atomo H o per sistemi idrogenoidi (= con un solo elettrone, es. ioni He+ e Li+2......)
- secondo Bohr l’e si muove attorno al nucleo su determinate orbite circolari con un valore costante di Energia (= stati stazionari); se l’e rimane in uno stato stazionario, il suo contenuto energetico non cambia!!
- quantizzazione del momento angolare:
Il momento angolare (o della quantità di moto) dell’e è quantizzato!!
m·v·r = n·h/2p
dove r indica il raggio dell’orbita ed n = 1,2,3, ......, ¥ è il
numero quantico principale
- quantizzazione del raggio delle orbite:
r = Ao · n2
- quantizzazione dell’energia:
L’energia totale E (= cinetica più potenziale) dell’e è quantizzata
En = - Eo/n2
Per i sistemi idrogenoidi si avrà:
En = - Z2 · Eo/n2 (dove Z indica la carica nucleare)
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l’energia dell’e è quantizzata in accordo con i dati spettroscopici
per un determinato stato quantico l’energia associata all’e è costante:
se n = 1 ====> En = - Eo (stato fondamentale)
se n > 1 ====> stati eccitati
Limiti della teoria di Bohr:
si fa uso delle leggi della meccanica classica, di tipo deterministico (cioè l’e ha una posizione istantanea ben determinata), che sono in disaccordo con il principio di indeterminazione delle particelle =====> meccanica quantistica od ondulatoria, di tipo probabilistico
MECCANICA
Classica o newtoniana: quella sviluppata da Isaac Newton nel 1687
Analitica o razionale (tratta il moto di sistemi meccanici con un n° finito di gradi di libertà): sviluppata da Lagrange, Hamilton ed altri fra il 1700 ed il 1800
Le due teorie pur partendo da princìpi differenti ed impiegando metodi matematici differenti ====> giungono a risultati sostanzialmente equivalenti da un punto di vista sperimentale
La meccanica classica descrive fenomeni meccanici osservabili nella nostra dimensione quotidiana
Iniziano a verificarsi notevoli discrepanze nel caso in cui la meccanica classica intende descrivere fenomeni in cui:
-- le velocità in gioco sono paragonabili a quelle della luce (= 300.000 Km/s): si passa alla meccanica relativistica
-- le dimensioni in gioco sono paragonabili ad una scala atomica o molecolare (1 picometro pm = 10-12 m): si passa alla meccanica quantistica
Equazione di SCHRÖDINGER
Nel 1926, ipotizzando di considerare l’e alla stregua di un’onda e tenendo conto della relazione di De Broglie (l = h/mv), Schrödinger propose un’equazione d’onda che potesse descrivere il comportamento dell’e
La sua equazione è molto complessa ed è risolvibile esattamente solo per l’atomo H; le soluzioni dell’equazione di S., indicate con Y sono le funzioni d’onda e descrivono i possibili stati dell’e
Hanno significato fisico solo le Y che corrispondono a stati di energia costante (= stati stazionari) ed indipendente dal tempo
Ad ogni Y ====> E (energia dello stato elettronico): i valori di E per i quali l’equazione di S. ammette una soluzione si definiscono AUTOVALORI e le corrispondenti Y AUTOFUNZIONI
Significato fisico di Y
|Y|2 (x,y,z) rappresenta la densità di probabilità di trovare l’e in un punto di coordinate x,y,z dello spazio
|Y|2 dV = probabilità di trovare l’e nell’elemento infinitesino di volume dV nell’istante t
∫v |Y|2 dV = 1 rappresenta la Condizione di Normalizzazione di Y
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si parla di probabilità di localizzazione dell’e, non si assegnano posizioni fisse ed orbite determinate!!
l’energia dell’e dipende solo da n così come asserito da Bohr:
En = - Eo · (Z2/n2)
dove En rappresenta l’autovalore dell’autofunzione
Le soluzioni dell’equazione di S. sono del tipo Y n,l,m cioè dipendono da tre numeri quantici interi:
n = n° quantico principale = 1, 2, 3, ...... , ¥;
l = n° quantico secondario = 0, 1, 2, 3, ..... (n-1);
m = n° quantico magnetico = 0, ±1, ±2, ±3, ..... ±l
ciascuna combinazione di tre numeri quantici determina un preciso stato elettronico o stato quantico o orbitale, cui corrisponde un preciso valore di E
Orbitali
- Un orbitale è definito da un numero che indica il valore di n e da una lettera che indica il valore di l:
l = 0, 1, 2, 3
lettera = s, p, d, f
(es: orbitale 1s per l’elettrone dell’ atomo di H)
- il n° max. di orbitali per un certo valore di n è n2
- per descrivere realisticamente un orbitale, si traccia un profilo geometrico che comprende un’area in cui |Y|2 = costante e con un valore elevato (prossimo alla certezza!!)
- se immaginiamo l’e come una nuvola di carica negativa dissolta nello spazio attorno al nucleo, il valore di |Y|2 rappresenta anche la densità di carica in un certo punto: essa non è uniforme e dipende dalla distanza r dal nucleo!!
- superficie nodale: superficie in cui |Y|2 è nullo!! (non esiste la probabilità di trovarvi l’elettrone)
orbitali 1s non hanno superfici nodali;
orbitali 2s ne hanno una;
orbitali ns ne hanno (n-1)
Qual’è il significato fisico dei numeri quantici?
Il numero quantico n è legato alla quantizzazione dell’energia ed è in relazione con le dimensioni dell’orbitale, cioè:
> è n ===> più grande è l’orbitale ===> > è l’energia posseduta da e
Il numero quantico l è relativo al momento angolare (perciò è una grandezza vettoriale!); esso indica “come” si muove l’e ed è legato alla forma dell’orbitale ed indica la sua degenerazione:
(per l = 0 si ha un orbitale; per l = 1 la degenerazione è 3; per l = 2 la degenerazione è 5)
Il numero quantico m è relativo alla quantizzazione spaziale del momento angolare, in presenza di un campo elettrico o magnetico esterno, che orienti il vettore. Esso influenza la direzionalità dell’orbitale, vale a dire i possibili orientamenti spaziali degli orbitali p, d, f......
Al fine di definire compiutamente lo stato quantico di e, è necessario introdurre un quarto n° quantico di spin mS, dovuto al fatto che l’e ruota anche su se stesso, generando un campo magnetico ===> momento angolare intrinseco o spin dell’elettrone
(= p0 grandezza vettoriale)
Fonte: http://www.biotecnologie.univaq.it/getres.php?resid=1151
Sito web da visitare: http://www.biotecnologie.univaq.it
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
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