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La quantità di corrente (cioè la quantità di elettroni), che può scorrere in un conduttore, si misura in Ampere (simbolo A) in onore del fisico francese André Marie Ampère.
Per capire meglio cosa sia la corrente elettrica e stabilire la sua direzione in un circuito si fa riferimento alla fig. 1.
Quando ad un utilizzatore, ad esempio una lampada, viene applicata una differenza di potenziale, ad esempio una pila, si crea una corrente di elettroni che dal polo negativo si sposta al polo positivo.
Dato che gli elettroni sono cariche elettriche negative, verranno respinte dal polo a potenziale negativo ed attratte dal polo a potenziale positivo.
A questo punto si possono fare due considerazioni:
1) La direzione reale della corrente va dal polo negativo al polo positivo.
2) La tensione è la causa e la corrente è l'effetto di tale tensione applicata ad un carico.
Quando ancora non si aveva alcuna idea precisa del movimento delle cariche in un circuito, erano già state scoperte delle relazioni sulla corrente elettrica. Per le leggi scoperte, inoltre, era stata accettata, al di fuori del generatore, una direzione convenzionale della corrente dal polo positivo a quello negativo.
Per quanto riguarda l'effetto della corrente, è irrilevante in quale direzione sia supposto il suo flusso. Per questo motivo è stata mantenuta la direzione di corrente già stabilita in precedenza.
La direzione convenzionale della corrente va dal polo positivo a quello negativo.
Non è importante solo sapere se e in quale direzione scorre una corrente, ma anche quanto è grande il movimento delle cariche.
L'Intensità di corrente elettrica (simbolo I ) è la quantità di cariche che in un secondo attraversa una sezione del conduttore.
La proprietà dei corpi di lasciar scorrere, ma non liberamente, corrente elettrica è stata indicata precedentemente come resistenza elettrica. Allora però non abbiamo indagato su come si può spiegare questo fenomeno e da che cosa dipenda.
Vogliamo approfondire entrambe queste questioni di seguito.
Come introduzione a questo paragrafo vogliamo occuparci di un problema tratto dall'esperienza pratica di un allievo.
Supponiamo che questi debba collegare su un grande terreno di un' azienda una illuminazione per lavori in corso. A tale scopo l'apprendista posa circa 150 metri di conduttore di rame con sezione del filo di 1,5 mm2. Quando accende l'illuminazione questa è però più debole del previsto. Per trovare l'errore vengono perciò misurate, a illuminazione spenta, le tensioni all'inizio ed alla fine della linea di alimentazione; Entrambe sono di 220 Volt.
Poi si accende l'illuminazione e la tensione ai morsetti misura 170 Volt. Quindi 50 V sono " andati persi " nel conduttore. Oppure, espresso diversamente, nel conduttore si è verificata una caduta di tensione di 50 V.
Quando c'è passaggio di corrente in un conduttore, si verifica una caduta di tensione dovuta proprio alla resistenza del conduttore .
A questo punto siamo sicuri che un conduttore oppone comunque una certa resistenza al passaggio della corrente. Ma da che cosa dipende questa resistenza ?
a) Sezione del conduttore
b) Lunghezza del conduttore
c) Materiale impiegato
Con sezione si intende la superficie che si ottiene tagliando un conduttore ed il simbolo è S. Le sezioni sono standardizzate ad esempio:
1 mm2 ; 1,5 mm2 ; 2,5 mm2 ; 4 mm2 ; 6 mm2 ; 10 mm2 ; 16 mm2 ; 25 mm2 ; 35 mm2 ; etc.
Nell'indicazione della lunghezza del conduttore si deve stare molto attenti se è indicata la lunghezza della linea o quella del conduttore, poiché la lunghezza della linea comprende solo l'andata, mentre la lunghezza del conduttore, comprende sia l'andata che il ritorno.
Dato che ogni materiale, anche conduttore, ha caratteristiche di conduzione elettrica diversa da un altro materiale sempre conduttore, diventa indispensabile usare un parametro che tenga conto di tale differenza,
Questo parametro si chiama Resistenza elettrica specifica o resistività. Il simbolo della resistività è r e si chiama Rò.
Quindi la formula per il calcolo della resistenza in un conduttore è :
r = Resistività
l = Lunghezza del conduttore (andata e ritorno) (in m)
S = Sezione del conduttore (in mm2)
Tabella 1.1 : Resistività di alcuni materiali a 20 ° C.
Esempio :
Una linea di rame, è lunga 120 metri e la sezione dei conduttori è pari a 10 mm2 . Quanto vale la resistenza totale della linea ?
La resistenza elettrica si misura in Ohm in onore del fisico tedesco Georg Simon Ohm.
Scrivi anche le formule inverse per il calcolo di :
-Lunghezza =
-Sezione =
-Resistività =
Struttura di un circuito elettrico
Un circuito elettrico è formato da :
- Generatore di tensione
- Conduttore
- Utilizzatore
Nel generatore di tensione l'energia viene trasformata in energia elettrica. Si crea perciò una tensione elettrica.
Nell'utilizzatore, l'energia elettrica viene trasformata nella forma desiderata; perciò viene utilizzata energia elettrica e " prodotta " una nuova forma di energia. A dire il vero non si tratta di un utilizzatore bensì di un convertitore.
Questa trasformazione si compie, negli utilizzatori, ostacolando gli elettroni nel loro movimento. L'ostacolo è proprio la resistenza elettrica.
- V è la tensione ai capi del generatore .
- I è la corrente che scorre nel circuito.
Legge di Ohm
Il fisico tedesco Georg Simon Ohm, scoprì il legame tra Corrente; Tensione; Resistenza, esistente nei circuiti elettrici.
Questa scoperta permise e permette ancor oggi di risolvere problemi legati a reti elettriche semplici ed è la base per lo studio dell'elettrotecnica.
Questa legge dice che:
L'intensità di corrente elettrica I è direttamente proporzionale alla tensione V ed inversamente proporzionale alla resistenza R.
Trasformazioni:
Una formula di tipo pratico che comprende le tre operazioni per la Legge di Ohm è ricavabile dal triangolo di seguito riportato:
Esempio:
In un circuito elettrico con resistenza di valore pari a 20 Ohm (valore costante), viene applicata una tensione variabile da 0 a 10 Volt.
Quanto vale la corrente nel circuito al variare della tensione?
R = Costante = 20 Ohm
Dato che la corrente è direttamente proporzionale alla tensione, con l'aumento della V, mantenendo costante R, si ha un aumento proporzionale anche della I.
Il valore di questo tipo di resistenze, viene determinato attraverso i colori delle bande circolari che ne avvolgono la superficie.
In particolare il primo colore da sinistra indica la prima cifra del valore, il secondo la seconda cifra, il terzo il valore per cui si deve moltiplicare il numero ottenuto con le prime due cifre ed il quarto indica, in percentuale, la tolleranza positiva e negativa del valore totale calcolato.
Tabella 1.2 : Valori attribuiti ai vari colori.
nessuno - - - +/- 20%
argento - - 10-2 +/- 10%
oro - - 10-1 +/- 5%
nero - 0 100 -
marrone 1 1 101 +/- 1%
rosso 2 2 102 +/- 2%
arancio 3 3 103 -
giallo 4 4 104 -
verde 5 5 105 +/- 0,5%
blu 6 6 106 -
viola 7 7 107 -
grigio 8 8 108 -
bianco 9 9 109 -
Misura della resistenza con Tester e confronto con il valore ricavato dal codice colori.
Collegamento serie
Ad un generatore possono essere allacciati più utilizzatori (resistenze). Una possibilità è quella del collegamento serie.
In pratica il collegamento in serie non si presenta sovente. Un esempio conosciuto da tutti è però quello dell'illuminazione dell'albero di Natale
Nel collegamento in serie gli elementi sono collegati uno dietro l'altro. Solo il primo e l'ultimo dei componenti sono collegati al generatore.
Quindi se anche una sola lampada è guasta, tutto il circuito viene interrotto con conseguente spegnimento di tutte le lampade della catena.
Per comprendere meglio le leggi del collegamento serie, ricorriamo ancora al paragone idraulico.
Nella figura n° 1 è riportato in modo schematico il collegamento di tre radiatoti in serie. La quantità di acqua che c'è in entrata, dovrà presentarsi anche in uscita.
In particolare, una volta completato il riempimento di ogni singolo radiatore, sia l'acqua in entrata che in uscita da ogni radiatore dovrà essere uguale (ovviamente in assenza di perdite).
Allo stesso modo, anche nel circuito elettrico, riportato in figura 2, la corrente presente in entrata sarà la stessa di quella in uscita di ogni resistenza.
Se due o più resistenze vengono collegate in serie ed allacciate ad un generatore, la stessa corrente attraversa tutte le resistenze.
La tensione totale è uguale alla somma delle tensioni ai capi di ogni singola resistenza.
La resistenza totale vista dai morsetti A e B è uguale alla somma delle resistenze.
Esempio:
Dati: Calcolare:
R1 = 10 Ohm RTot
R2 = 20 Ohm I = ?
R3 = 50 Ohm V1 = ?
VTot = 16 Volt V2 = ?
V3 = ?
calcolo della resistenza totale:
RTot = R1+R2+R3
RTot = 10+20+50 = 80 Ohm
calcolo della corrente circolante, per la Legge di Ohm...
I = V / R (in questo caso R è RTot.)
I = 16 / 80 = 0,2 A
calcolo della V1, per la Legge di Ohm...
V1 = R1 · I
V1 = 10 · 0,2 = 2 V
calcolo della V2, per la Legge di Ohm...
V2 = R2 · I
V2 = 20 · 0,2 = 4 V
calcolo della V3, per la Legge di Ohm...
V3 = R3 · I
V3 = 50 · 0,2 = 10 V
Collegamento parallelo.
In molti impianti elettrici è possibile inserire o disinserire a piacere ed indipendentemente uno dall'altro utilizzatori elettrici. Questo è caratteristico del collegamento in parallelo.
Gli utilizzatori sono allacciati parallelamente uno all'altro allo stesso generatore di tensione.
Nel collegamento in parallelo gli elementi sono collegati tutti ai capi del generatore. In questo modo ogni resistenza avrà ai suoi capi la stessa tensione del generatore.
Quindi se anche una resistenza fosse interrotta , tutte le altre continuerebbero a funzionare normalmente.
Per comprendere meglio le leggi del collegamento parallelo, ricorriamo ancora al paragone idraulico.
Nella figura n° 1 è riportato il collegamento di quattro radiatori in parallelo. Ognuno di questi è collegato direttamente al collettore principale, sia con il tubo di andata che con quello del ritorno.
Se i radiatori hanno tutti la stessa dimensione, l'acqua che scorre nel collettore principale, dovrà dividersi in parti uguali nei singoli tubi e tutti preleveranno la stessa quantità di acqua.
Allo stesso modo, anche nel circuito elettrico, riportato in figura n° 2, la tensione presente ai capi del generatore sarà uguale a quella presente ai capi di ogni singola resistenza.
Se due o più resistenze vengono collegate in parallelo ed allacciate ad un generatore di tensione, su tutte le resistenze si stabilisce la medesima tensione.
La corrente totale che scorre nel circuito è uguale alla somma delle singole correnti assorbite dalle resistenze.
Nel caso in cui le resistenze collegate in parallelo siano solo due è possibile applicare anche un'altra formula per il calcolo della R Tot. :
Esempio:
Dati: Calcolare
R1 = 120 Ohm RTot = ?
R2 = 40 Ohm ITot = ?
VTot = 60 Volt I1 = ?
I2 = ?
calcolo della resistenza totale:
RTot = R1 x R2 / R1 + R2
RTot = 120 x 40 / 120 + 40 = 30 Ohm
calcolo della corrente totale, per la Legge di Ohm...
ITot = V / R (in questo caso R è RTot)
ITot = 60 / 30 = 2 A
calcolo della I1, per la Legge di Ohm...
I1 = V / R1
I1 = 60 / 120 = 0,5 A
calcolo della I2, per la Legge di Ohm...
I2 = V / R2
I2 = 60 / 40 = 1,5 A
verifica:
ITot = I1 + I2
ITot = 0,5 + 1,5 = 2 A
I circuiti misti sono combinazioni di collegamenti in serie ed in parallelo. Per la risoluzione di questi circuiti, bisogna procedere per gradini, risolvendo man mano la serie o il parallelo di due o più resistenze.
La figura n° 1 riporta un esempio.
Reti.
Una rete è un circuito elettrico allargato nel quale ricorrono più collegamenti misti e spesso anche più generatori di tensione o di corrente.
Qui si vuol eseguire solo il calcolo della resistenza di una rete con un solo generatore di tensione.
Dapprima si individua quel componente della rete che rappresenta un circuito base. Questo è in primo luogo, il collegamento in serie di R4, R5, ed R6 (vedi figura n° 1 a), pagina 26).
Viene calcolata la resistenza equivalente di questo collegamento serie.
R456 = R4 + R5 + R6
R456 = 4 + 9 + 3 = 16 Ohm
Questa resistenza R456, viene usata per sostituire la R4, R5, R6. Vedi figura 1b.
Ora è chiaramente riconoscibile che R3 e R456 rappresentano un collegamento parallelo.
Quindi:
R3456 = R3 x R456 / R3 + R456
R3456 = 24 x 16 / 24 + 16 = 9,6 Ohm
Questa resistenza R3456 sostituisce R3 e R456 nel collegamento della figura 1b. Possiamo
quindi concepire questo circuito come è rappresentato in figura 1c.
Ora si può considerare la nostra rete come un semplice collegamento serie tra R1, R2, R3456.
Quindi:
RTot = R1 + R2 + R3456
RTot = 6 + 6 + 9,6 = 21,6 Ohm
Con esercizi così complessi è consigliabile la procedura sopra eseguita per la risoluzione, eseguire il calcolo in un unica volta potrebbe potare degli errori dovuti all'errata collocazione dei resistori.
In pratica si ha spesso bisogno di tensioni diverse per regolare, ad esempio, l'intensità delle luci, il numero di giri di un motore, la temperatura di apparecchi per il riscaldamento, etc. Un modo per ottenere una tensione diversa, è quello di inserire un potenziometro.
Il potenziometro può essere collegato in due modi, uno di questi è proprio come partitore di tensione. Vedi figura 1.
Nel collegamento in serie la lampadina è più luminosa se la resistenza addizionale è disinserita e il cursore è collegato direttamente ad un polo del generatore (Fig 1a, cursore in alto).
Scorre invece corrente più ridotta se la resistenza addizionale è totalmente collegata ( Fig 1a, cursore in basso).
La lampadina al variare della posizione del cursore, è sempre sotto tensione.
Nel collegamento dei partitori di tensione la lampadina non riceve tensione a cursore in posizione inferiore, mentre a cursore in posizione superiore, riceve l'intera tensione.
Il collegamento con i partitori permette di avere valori di tensione variabili.
Prima di poter presentare la potenza elettrica e i suoi effetti è necessario ritornare al concetto della grandezza "Lavoro".
Viene eseguito Lavoro quando una forza agisce lungo un percorso. Se, ad esempio, un muratore porta 500 chili di cemento in un nuovo edificio alto tre piani (ognuno di metri 2,75), allora esegue un lavoro. Per il trasporto di 50 chili ogni volta deve usare una forza di circa 490 Newton. Deve superare 10 volte l'altezza dei piani, percorre quindi in totale un percorso:
h = 82,5 m.
W = F x h
W = 490 N x 82,5 m
Il muratore ha eseguito un lavoro di 40425 Newton per metro. Quale è stata la sua prestazione?
Si deve tener conto anche del tempo impiegato. Se si affretta rende molto; se sale adagio la scala, rende poco.
In entrambe i casi esegue però lo stesso lavoro.
La Potenza è tanto maggiore quanto minore è il tempo in cui viene eseguito un lavoro.
La grandezza Potenza ha come unità di misura il Watt simbolo W.
Per la potenza elettrica è valida la stessa relazione della potenza meccanica.
lavoro
potenza = ------------
tempo
Il Lavoro Elettrico e quello meccanico hanno lo stesso simbolo e dal punto di vista energetico concordano anche le loro unità di misura.
In particolare il Lavoro elettrico è uguale a:
Lavoro = Tensione · Corrente · Tempo
W = V · I · t
1Volt · 1Ampere · 1 secondo = 1 Joule
Dato che il Joule è una unità di misura troppo piccola, in pratica, per la misura dell'energia elettrica, si usa il Kilo-Watt-Ora.
Difatti le misure riportate su una comunissima "bolletta" Luce, il consumo viene espresso in Kilowattora.
Quindi se la Potenza elettrica è uguale al Lavoro fratto il tempo, si ha:
W Vx I x t
P = ------- Sostituendo: P = ------------
t t
Quindi:
P = V · I
La Potenza Elettrica e uguale alla Tensione per la Corrente.
1 Volt · 1 Ampere = 1 Watt
Trasformazioni:
V2
P = R · I2 & P = --------
R
La potenza elettrica nei circuiti con resistenze
Come si è già visto in precedenza, le resistenze possono essere collegate in due modi fondamentali, in serie ed in parallelo.
Scopo di questo paragrafo, è proprio quello di vedere il comportamento della potenza nei circuiti collegati come sopra specificato.
In pratica, le resistenze vengono, per la maggior parte dei casi, inserite per dissipare calore, un esempio conosciuto da tutti è quello del forno di cucina che può, a seconda del collegamento dei resistori al suo interno, scaldare di più o di meno. Un altro esempio è quello della stufetta elettrica e così via.
Esempio di potenza dissipata nel collegamento serie.
V= 220 V I= ?
R1= 20 Ohm P1= ?
R2= 40 Ohm P2= ?
R3= 50 Ohm P3= ?
Ptot= ?
Rtot= ?
calcolo della Rtot.
Rtot = R1 + R2 + R3 =
Rtot = 20 + 40 + 50 = 110 Ohm
calcolo della corrente assorbita, per la Legge di Ohm...
I = V / R (in questo caso R è Rtot.)
I = 220 / 110 = 2 A
calcolo della potenza dissipata su R1:
P1 = R1 · I2 =
P1 = 20 · 22 = 20 · 4 = 80 W
calcolo della potenza dissipata su R2:
P2 = R2 · I2 =
P2 = 40 ·22 = 40 · 4 = 160 W
calcolo della potenza dissipata su R3:
P3 = R3 · I2 =
P3 = 50 · 22 = 50 · 4 = 200 W
calcolo della potenza totale:
Ptot = P1 + P2 + P3 =
Ptot = 80 + 160 + 200 = 440 W
verifica per il calcolo di Ptot:
Ptot = V · I
Ptot = 220 · 2 = 440 W
La somma delle potenze parziali è uguale al valore della potenza totale.
Ptot = P1 + P2 + P3
In particolare, nel collegamento serie la potenza assorbita e la resistenza sono direttamente proporzionali.
Esempio di potenza dissipata nel collegamento parallelo.
V= 220 V I = ?
R1= 20 Ohm P1 = ?
R2= 40 Ohm P2 = ?
R3= 50 Ohm P3 = ?
Ptot = ?
Rtot = ?
calcolo della Rtot.
R23 = R2 · R3 / (R2 + R3) =
R23 = 40 · 50 / (40 + 50) = 22,22 Ohm
Rtot = R1 · R23 / (R1 + R23) =
Rtot = 20 · 22,22 / (20 + 22,22) = 10,53 Ohm
calcolo della corrente totale assorbita, per la Legge di Ohm...
Itot = V / R (in questo caso R è Rtot.)
Itot = 220 / 10,53 = 20,9 A
calcolo della potenza dissipata su R1:
P1 = V2 / R1 =
P1 = 2202 / 20 = 48400 / 20 = 2420 W
calcolo della potenza dissipata su R2:
P2 = V2 / R2 =
P2 = 2202 / 40 = 48400 / 40 = 1210 W
calcolo della potenza dissipata su R3:
P3 = V2 / R3
P3 = 2202 / 50 = 48400 / 50 = 968 W
calcolo della potenza totale:
Ptot = P1 + P2 + P3 =
Ptot = 2420 + 1210 + 968 = 4598 W
verifica per il calcolo della Ptot:
Ptot = V · Itot =
Ptot = 220 · 20,9 = 4598 W
La somma delle potenze parziali equivale alla potenza totale.
Ptot = P1 + P2 + P3
In particolare, nel collegamento parallelo la potenza assorbita e la resistenza, sono inversamente proporzionali.
Un motore elettrico trasforma energia elettrica in meccanica. Contemporaneamente si scalda. Produce quindi anche energia termica.
Possiamo dedurne che solo una parte dell'energia utilizzata viene trasformata in energia meccanica.
Ogni macchina, che trasforma energia, assorbe più energia di quanta ne eroghi.
La figura 1 mostra schematicamente la suddivisione del lavoro erogato in perdite e in lavoro utile.
Il lavoro assorbito viene indicato con Wa (quindi la potenza assorbita con Pa) e il lavoro utile con Wu (potenza utile con Pu). La somma delle perdite viene denominata lavoro dissipato Wd (potenza dissipata Pd).
Il lavoro dissipato sommato al lavoro utile, dà il lavoro assorbito.
Wa = Wu + Wd
Quindi:
Pa = Pu + Pd
Esempio di calcolo del rendimento per un motore in continua.
Dati:
V = 220 V
I = 12,5 A
P = 2,2 KW
- l'erogazione di potenza di questo motore Pu = 2,2 KW.
- a 220 V supporta 12,5 A, la sua potenza assorbita è quindi di:
Pa = V · I =
Pa = 220 · 12,5 = 2750 W
- la potenza assorbita è di 2750 W, la potenza erogata è solo di 2200 W.
Il Rendimento (simbolo h ) indica quanta potenza assorbita viene utilizzata.
h = Pu / Pa =
h = 2200 / 2750 = 0,8
Il risultato sta a significare che l'80% viene utilizzato, il 20% è dissipato cioè:
2750 Watt vengono assorbiti = 100%
2200 Watt vengono utilizzati = 80%
550 Watt vengono dissipati = 20%
Quindi la potenza utile è sempre minore del 100% ed il rendimento è sempre
inferiore a 1.
Il proprietario di una roulotte vi installa, seguendo le istruzioni, il riscaldamento elettrico. Esso è progettato per 220 Volt e a questa tensione sopporta una potenza di 4 KWatt. Dopo la messa in opera dell'impianto, questo viene esaminato da un esperto e messo in funzione.
Egli misura tensione ed intensità di corrente che valgono:
V = 220 V
I = 18 A
Infine il proprietario della roulotte va in ferie e sistema la sua roulotte in un camping. Per poter allacciare il riscaldamento compera 100 m di un cavo a tre fili con sezione pari a 1,5 mm2.
Dopo aver messo in funzione il riscaldamento, il proprietario constata che esso non eroga più tutta la sua potenza.
Una nuova misurazione mostra i seguenti valori:
V = 183,8 V
I = 15,2 A
Questi valori sono sostanzialmente più bassi di quelli originali. Il sospetto che l'ENEL fornisca troppo poca tensione, non risulta vero. Alla rete vengono misurati 220 Volt.
Le perdite quindi possono essere causate solo dalla resistenza del conduttore che forma , insieme con la resistenza del riscaldamento, un collegamento serie.
La caduta di tensione del conduttore dipende dalla corrente di carico I = 15,2 A e dalla resistenza del conduttore sia per l'andata che per il ritorno. Quindi si ha:
RL = 0,017 · 2 · 100 / 1,5 = 2,38 Ohm
dato che la tensione per la Legge di Ohm vale:
V = R · I
in questo caso sarà:
VL = RL · I =
VL = 2,38 · 15,2 = 36,2 V
Questa caduta di tensione causa all'utilizzatore, non solo una perdita di tensione ma anche una perdita di potenza.
La perdita di potenza in una linea di conduzione è proporzionale al quadrato della corrente di carico e dipende direttamente dalla resistenza del conduttore.
Quindi si ha:
P = RL · I2=
P = 2,38 · 15,22 = 2,38 · 231,04 = 550 W
Queste perdite di potenza vengono anche chiamate perdite per effetto Joule e si manifestano con il riscaldamento del conduttore di linea.
Quali sono le possibilità di attivare più economicamente l'impianto elettrico citato nell'esempio della roulotte ?
Noi sappiamo che la resistenza del conduttore causa delle perdite. Sono quindi queste che devono essere limitate. Per fare ciò ci sono due possibilità:
- accorciare il conduttore
- aumentare la sezione
In pratica, spesso è attuabile solo la seconda soluzione.
La caduta di tensione che produce la linea dovrebbe essere la più piccola possibile, in pratica le norme CEI (Comitato Elettrotecnico Italiano) ha fissato un valore percentuale uguale al 4%, nei conduttori dal contatore fino agli apparecchi di consumo con circuito elettrico proprio.
Nel nostro esempio usamio un valore pari al 3% per avere un margine di sicurezza maggiore.
Quindi la caduta di tensione ammessa Va del nostro caso sarà:
Va = 3% di 220 V
Va = 0,03 · 220 = 6,6 V
Questo valore è la base per il calcolo della sezione necessaria del conduttore.
Dato che :
Va = RL · I
ed:
RL = r · l / S
si ha:
Va = r · l · I / S
quindi:
S = r · l · I / Va
nel nostro esempio:
S = 0,017 · 200 · 18 / 6,6 = 9,27 mm2
Dato che in commercio non esiste una sezione di 9,27 mm2, si sceglie il valore commerciale di 10 mm2.
Con la sezione sopra calcolata si è certi del buon funzionamento del conduttore e si eviterà il surriscaldamento per effetto Joule.
Un indice per il surriscaldamento del conduttore è dato dal rapporto tra l'intensità di corrente e la sezione del conduttore.
Questo rapporto si chiama densità di corrente. Essa non può quindi diventare troppo alta.
La densità di corrente indica quanti ampere possono scorrere per m2 di superficie di sezione simbolo J.
I
J = ------
S
L'unità di misura della densità di corrente é:
[ J ] = A / m2
Il CEI ha indicato, nelle sue disposizioni, il carico permanente ammissibile di conduttori isolati per impianti con tensione nominale fino a 1000 Volt.
Per risolvere in breve tempo problemi di tipo pratico, si son creati dei programmi software in grado di calcolare sezione ed altri parametri con l'immissione di pochi dati relativi all'impianto.
In natura esistono dei materiali in grado di attrarre ferro, nichel e cobalto. Questi materiali vengono chiamati magneti permanenti, più comunemente conosciuti come calamite.
Col tempo si è visto che anche con il passaggio della corrente nelle bobine si riusciva ad ottenere lo stesso risultato, chiamando però questi ultimi elettromagneti. Il funzionamento di suonerie, ronzatori, relè, teleruttori, trasformatori, motori etc., è legato proprio all'effetto magnetico della corrente.
Un magnete è un corpo che attrae ferro, nichel e cobalto. I magneti permanenti sono magneti che conservano le loro caratteristiche magnetiche.
Gli elettromagneti sono avvolgimenti percorsi dalla corrente. L'effetto magnetico è presente finché la corrente attraversa l'avvolgimento.
Per capire meglio cosa succeda all'interno degli elettromagneti, bisogna studiare il comportamento e la struttura dei magneti permanenti.
Nei magneti permanenti di fatti sono contenute tante piccolissime particelle che vengono chiamate magneti elementari, queste particelle sono tutte disposte nella stessa direzione tanto da definire questo stato con il termine magneti elementari orientati (vedi figura 1 a pagina 48).
Questo fatto spiega come, dividendo continuamente per due un magnete permanente, si creino sempre due poli, un Nord ed un Sud (vedi figura in alto).
Gli elettromagneti di solito associano l'effetto magnetico di un avvolgimento con un nucleo (cilindretto) di ferro dolce.
Il cilindretto di materiale ferroso contiene al suo interno i magneti elementari che in questo caso però non sono orientati (vedi figura 2 pagina 42).
Quando viene immerso in un solenoide (bobina) i magnetini vengono sottoposti all'effetto magnetico della corrente che scorre nell'avvolgimento, tanto da orientare tutte le particelle e rendere quindi il cilindretto magnetico.
-Linee di induzione magnetica.
Dato che è impossibile vedere la direzione in cui agisce il campo magnetico, si ricorre ad una sperimentazione di tipo pratico.
Si tratta di cospargere della limatura di ferro sopra un magnete permanente. La disposizione assunta dalla limatura, rappresenta proprio la disposizione del campo magnetico ed in particolare,
le linee secondo cui si dispone la limatura di ferro vengono chiamate linee di induzione magnetica.
A questo punto è fondamentale sapere come sono disposte le linee di induzione magnetica in una bobina, per quantificare e conoscere il campo magnetico da essa prodotto.
Dato che una bobina non è altro che un conduttore avvolto attorno ad un cilindro, è necessario sapere prima il comportamento di un conduttore percorso da corrente e definire il verso del campo magnetico.
Il verso delle linee di induzione del campo magnetico creato da un conduttore attraversato da corrente dipende dal verso della corrente.
Per sapere il verso delle linee di induzione basta applicare la regola del cavatappi che dice:
se si pensa che un cavatappi sia stato avvitato nel conduttore in direzione della corrente, il verso dell'avvitamento indica il verso delle linee di induzione magnetica (vedi Fig 1).
-Campo magnetico di un solenoide.
Il formarsi del campo magnetico del solenoide percorso da corrente si può spiegare , quindi, nel seguente modo:
intorno ad ogni singolo conduttore si forma un campo magnetico concentrico. Tra due conduttori adiacenti i campi magnetici si compensano parzialmente, perché hanno direzioni opposte. Si forma un campo risultante in cui le linee di induzione escono da una delle parti terminali del solenoide ed entrano dalla parte opposta (vedi figura 2 a pagina 44).
Negli schemi delle linee di induzione illustrati, la distanza delle singole linee aumenta con l'aumentare della distanza dal magnete o relativamente dal solenoide, poiché linee di induzione adiacenti tendono ad allontanarsi. La densità delle linee quindi diminuisce.
Questo ci fa capire che, dove c'è una maggiore concentrazione di linee di forza, il campo magnetico sarà più intenso.
-Intensità del campo magnetico.
A questo punto è fondamentale quantificare il campo magnetico prodotto da un solenoide.
Il parametro che quantifica il campo magnetico prodotto dal solenoide, è l'Intensità del campo magnetico H, si misura in Ampere / metro.
-Induzione magnetica.
In correlazione a quanto detto nella pagina precedente si deduce che, le linee di induzione di un magnete possono avere densità diverse.
La densità delle linee di induzione diminuisce quando aumenta la distanza dal magnete o dal solenoide.
La grandezza Induzione magnetica B, definisce quanto sia grande l'effetto del campo magnetico prodotto dal solenoide verso l'esterno, si misura con l'unità Tesla simbolo T.
Infatti se si appoggia un solenoide su di un tavolo, la parte circostante sarà interessata dal campo magnetico prodotto dal solenoide stesso.
Questo effetto risulterà maggiore con l'aumentare dell'intensità del campo magnetico H e dipenderà anche dal materiale interposto tra il campo magnetico del solenoide e l'esterno 
.
Quindi l'Induzione magnetica B risulta uguale a :
B = 
x H
Dove:
= ( si pronuncia mu)Permeabilità magnetica, indica quanto un materiale influenza il campo magnetico e ne evita la "propagazione", ed è uguale al prodotto della permeabilità del vuoto
0 = 1,257 x 10-6 per la permeabilità relativa di ogni singolo materiale
r.
= 
0 x 
r
H = Intensità del campo magnetico = I x N / l
Nella tabella sono riportati alcuni valori di permeabilità relativa.
-Flusso magnetico.
Il flusso magnetico è dato dal prodotto dell'induzione magnetica B per la superficie interessata da tale induzione.
Il flusso magnetico di un magnete è la totalità del suo effetto magnetico.
La grandezza del flusso magnetico si misura con l'unità Weber simbolo Wb.
-Forza Magneto-Motrice
La causa del flusso magnetico è la Forza Magneto-Motrice simbolo Fm, che è uguale al prodotto del numero di spire per la corrente che circola nell'avvolgimento. Si misura in Ampere-spira simbolo Asp.
Fm = N x I
Misure ed unità di misura
Quando vogliamo esprimere il valore di una grandezza fisica dobbiamo servirci di due simboli: un numero ed una lettera.
- La lettera indica l'unità di misura, cioè una quantità di riferimento di quella grandezza.
- Il numero dice quanto più grande o più piccola è la grandezza in esame rispetto all'unità.
Ad esempio noi sappiamo che l'unità di misura delle lunghezze è il metro, che si indica con la lettera m: scrivere 13m significa indicare una lunghezza pari 13 volte l'unità di misura.
Il sistema assoluto attualmente in vigore è il Sistema Internazionale di Unità , indicato con la sigla SI, definito ed approvato da successive Conferenze Generali dei Pesi e Misure.
Esso è basato su sette Grandezze Fondamentali e due Supplementari. La tabella seguente indica tali grandezze con relative unità di misura secondo il SI.
Tabella 1 - Grandezze fondamentali, supplementari e relative unità.
Grandezze Nome Simbolo
Fondamentali
- lunghezza metro m
- massa Kilogrammo Kg
- tempo secondo s
- corrente elettrica ampere A
- temperatura termodinamica Kelvin K
- intensità luminosa candela cd
- quantità di sostanza mole mol
Supplementari
- angolo piano radiante rad
- angolo solido steradiante st
Tabella 2 - Grandezze derivate e relative unità.
Grandezza Nome Simbolo
- frequenza hertz Hz
- forza newton N
- pressione pascal Pa
- lavoro - energia -
quantità di calore joule J
- potenza watt W
- carica elettrica coulomb C
- potenziale elettrico
differenza di potenziale
tensione elettrica
forza elettromotrice volt V
- capacità elettrica farad F
- resistenza elettrica ohm W
- conduttanza elettrica siemens S
- flusso magnetico weber Wb
- induzione magnetica tesla T
- induttanza henry H
- flusso luminoso lumen lm
- illuminamento lux lx
Le grandezze riportate nella tabella, fanno sempre parte delle unità di misura contemplate dal SI.
L'uso delle sole unità di misura SI non risulta sempre pratico per cui è necessario l'impiego di multipli e sottomultipli decimali formati mediante i prefissi indicati nella tabella 3.
Il prefisso unito al simbolo dell'unità di misura forma il valore per cui l'unità deve essere moltiplicata oppure divisa. Difatti è possibile elevare sia a potenze positive che negative.
Esempio:
1 Kv = 103 V
1 mA = 10-3 A
1 Km = 103 m
Per esprimere il valore numerico di una grandezza è consigliabile l'uso dei multipli e sottomultipli in modo che il valore numerico stesso sia compreso tra 0,1 e 1000
Esempio:
6,25 mm e non 0,00625 m
30 mA e non 0.03 A
Tabella 3 - Multipli e sottomultipli decimali.
Fattore
di moltiplicazione Nome Simbolo
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 Kilo K
102 etto h
101 deca da
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 milli m
10-6 micro m
10-9 nano n
10-12 pico p
Grandezze scalari e vettoriali
Le grandezze che si incontrano nello studio dei fenomeni fisici sono di due specie:
Scalari: sono definite da un solo elemento che è la loro grandezza. Ad esempio una temperatura di 28 °C, una lunghezza di 2 metri, un volume di 18 m3.
Vettoriali: per la loro definizione è richiesta la conoscenza di quattro elementi: intensità (o modulo); direzione; verso; punto di applicazione (spesso non necessario). L'esempio classico di grandezza vettoriale è quello della forza.
Queste grandezze sono rappresentate da un segmento orientato (vettore) di lunghezza proporzionale alla intensità, con direzione e verso coincidenti con quelli della grandezza.
Se "Giorgio" applica una forza di 200 Newton per effettuare lo spostamento sopra indicato del tavolo raffigurato, tale forza la si può rappresentare vettorialmente in questo modo :
Il segmento orientato (vettore) collegato nel punto a con il tavolo, rappresenta la forza applicata da "Giorgio" per effettuare uno spostamento.
Dato che la forza applicata ha una intensità di 200 Newton, nel disegno ogni quadretto equivale quindi a 40 Newton dato che la lunghezza del vettore e pari a 5 quadretti:
5 x 40 N = 200 N
La direzione è orizzontale ed il verso è indicato dalla freccia.
Per quanto riguarda il punto di applicazione, nella figura è rappresentato dal punto A.
In questo modo sono stati spiegati i quattro elementi che caratterizzano una grandezza Vettoriale.
Esercizio: Trovare la forza risultante con la regola del parallelogramma.
Fonte: http://files.marconembrini.webnode.it/200000135-0a9e40b983/Dispensa%20Elettrotecnica%20Base.doc
Sito web da visitare: http://files.marconembrini.webnode.it
Autore del testo: Gianni Risi
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