Circuito de Potencia

 

• Introducción

En la Fig. 13.1 se muestra el sistema de diagrama de bloques de un circuito de potencia (circuito fuente). Generalmente un circuito alimentador se compone de un transformador fuente, un circuito rectificador y un circuito filtro. El transformador convierte la tensión alta AC en corriente más baja AC. El circuito rectificador convierte esta baja corriente AC en corriente pulsante DC. Por lo general el rectificador se puede dividir en rectificador de media onda, de onda completa y rectificador de puente. Estas tensiones pulsantes DC se pueden convertir como tensión DC mediante el circuito filtro.

                

 

 

• Transformador de Potencia

Para la mayoría de los instrumentos electrónicos, la tensión de la red es demasiado alta. Esta es la razón por la cual los instrumentos electrónicos tienen incorporado un transformador, que reducen de manera adecuada la tensión AC a tensiones más bajas para que funcionen los diodos y transistores.

La Fig. 13.2 muestra un ejemplo de un transformador. El arrollado o bobina de la derecha se le llama arrollado primario, y al de la izquierda se le llama arrollado secundario. La cantidad de vueltas del arrollado primario se le denomina como N1, y al del secundario como N2. Las líneas verticales entre las dos bobinas indican que éstas están arrolladas alrededor de un núcleo.

Para este tipo de transformador, el coeficiente de acoplamiento es cercano a 1, lo que significa que es un acoplamiento muy ajustado; en otras palabras, el flujo inducido por la bobina primaria cruza totalmente a la bobina secundaria.

La tensión inducida en la bobina secundaria es:

 

           

           

Otra expresión sería:

 

 

 

 

     

 

• Circuito Rectificador de Media Onda

 

Sabemos que un diodo es conductor solamente en una dirección. Utilizando esta característica podemos diseñar un circuito rectificador, que lo llamamos circuito rectificador de media onda.

Con la Fig. 13.4 se describe el principio de operación de uno de estos circuitos. La Fig. 13.4(a) muestra que una fuente de CA pasa por el diodo y luego se conecta a la resistencia de carga. Analicemos la forma en que la tensión cambia durante un ciclo.

Cuando la onda senoidal es la media señal positiva, el diodo se encuentra bajo polarización directa. Generará la corriente para cargar la resistencia, como se aprecia en la Fig. 13.4(b). La corriente inducirá la caída de tensión en la resistencia de carga, y esta caída será la misma que la mitad positiva de la señal de entrada.

 

                  

 

Fig. 13.4 – Operación del circuito rectificador de media onda, donde el diodo se considera como un diodo ideal.

 

Cuando la señal de entrada se encuentra en el medio ciclo negativo, no hay corriente circulando a través del diodo por que está bajo polarización negativa. Por lo tanto, la caída de tensión en la resistencia de carga es de 0V, como se muestra en la Fig. 13.4(c). Finalmente, la tensión en la resistencia de carga RL será únicamente la mitad positiva del ciclo de entrada de la tensión AC. El resultado será la tensión pulsante de CD como se ve en  la Fig. 13.4(d), que es el resultado del rectificador de media onda.

Periodo

 

La frecuencia de la señal de media onda es igual a la frecuencia AC de 60 Hz. El Periodo es el recíproco de la frecuencia; y por lo tanto el periodo de la señal de media onda es:

 

            

Este es el tiempo que transcurre desde el inicio del medio ciclo positivo hasta el inicio del siguiente medio ciclo positivo. Cuando se usa el osciloscopio para ver la señal de media onda, se sabe cómo medir el periodo T .

 

Valor DC o valor promedio

 

Si se conecta un voltímetro de DC en la resistencia de carga, como en la Fig. 13.4, indicará la tensión de Vm / pDC, que se puede escribir como:

            Vdc = 0.318 Vm                                                                                            (13.4)

 

Donde Vm es la tensión pico de la señal de media onda en la resistencia de carga RL. Por ejemplo, si la tensión de pico es de 34 V, entonces el voltímetro DC dará una lectura de:

            Vdc = 0.318 (34V) = 10.8 V

 

Esta tensión DC a veces se le llama valor promedio de la señal de media onda, debido a que el valor leído en el voltímetro es el valor promediado de todo el ciclo.

 

                                    

Fig. 13.5 – Valor promedio de la salida del rectificador de media onda

 

Ejemplo 13.3. ¿Cuál es el valor DC promedio de la onda de tensión en la Fig. 13.6 de un rectificador de media onda?

Respuesta: Vdc = 0.318 Vm = 0.318 x 100V = 31.8 V.

 

                          

Fig. 13.6

• Circuito Rectificador de Onda Completa

 

La salida central del transformador que se muestra en la Fig. 13.7 sirve para conectar dos diodos con el arrollado secundario del transformador. Las señales de salida provienen del acoplamiento del transformador al arrollado secundario de la salida central del transformador.

                                      

Fig. 13.7 – Rectificador de onda completa en la salida (tap) central

 

En la Fig. 13.8(a) se muestra la polaridad de la bobina secundaria cuando la tensión de entrada se encuentra en la mitad positiva del ciclo. En esta condición, el diodo superior D1 está con polaridad directa, y el de abajo, D2, con polaridad inversa. La corriente fluye a través de D1 y de la resistencia de carga RL según la dirección de la flecha.

En la Fig. 13.8(b) se muestra la polaridad de la bobina secundaria cuando la tensión de entrada se encuentra en la mitad negativa del ciclo. En esta condición, el diodo superior D1 está con polaridad inversa, y el de abajo, D2, con polaridad directa. La corriente fluye a través de D2 y de la resistencia de carga RL según la dirección de la flecha.

Para los medios ciclos positivo y negativo de un ciclo completo de entrada, la corriente de salida fluye a través de la resistencia de carga RL  siempre en la misma dirección. Por lo tanto, la tensión en la resistencia de carga RL es la tensión DC del rectificador de onda completa.

 

              

 

Fig. 13.8 – Operación básica de un circuito rectificador de onda completa en derivación central del transformador. Nota: La corriente que fluye por la resistencia de carga va siempre en la misma dirección durante todo el ciclo de entrada.

 

Periodo

La frecuencia del rectificador de onda completa es dos veces la frecuencia de la tensión de entrada AC. En la Fig. 13.9, las ondas del rectificador se repiten después de la mitad de la tensión primaria.
Aquí, el periodo de la tensión AC es:

              

 

La frecuencia de la tensión en la resistencia de carga RL es:

            

Esto significa que la frecuencia de salida (out) es dos veces la frecuencia de entrada (in). En forma simbólica, se expresa:

               fout = 2 fin

 

Valor DC o valor promedio

 

Si se conecta un voltímetro de DC en la resistencia de carga, como en la Fig. 13.7, indicará la tensión de 2Vm / pDC, que se puede escribir como:

            Vdc = 0.636 Vm                                                                                            (13.6)

 

donde Vm es la tensión pico de la señal de onda completa en la resistencia de carga RL. Por ejemplo, si la tensión de pico es de 17 V, entonces el voltímetro DC dará una lectura de:

            Vdc = (0.636) (17V) = 10.8 V

Esta tensión DC a veces se le llama valor promedio de la señal de onda completa, debido a que el valor leído en el voltímetro es el valor promediado de todo el ciclo.

            

Fig. 13.9 – Valor promedio de señal de salida de rectificador de onda completa

 

Ejemplo 13.4.  Si el rectificador de onda completa de la Fig. 13.7 tiene una tensión de entrada de 240Vrms y una frecuencia de 50 Hz, y la relación de vueltas para la reducción de tensión es de 8:1, ¿cuál es la carga de la tensión? ¿Cuál es la frecuencia de salida?

 

Respuesta: La tensión pico primaria es:

                  

 

• Circuito Puente Rectificador

En el  circuito puente rectificador de onda completa hay cuatro diodos, como se muestra en la Fig. 13.10(a).  Cuando la entrada está en el medio ciclo positivo (Fig. 13.10(a)), D1 y D2 están bajo polarización directa, y las direcciones que llevan las corrientes son como se muestra en la figura. La tensión en la resistencia de carga RL es la misma que la tensión en la mitad positiva del ciclo. Los dos diodos D3 y D4 están bajo polarización inversa.

Cuando la entrada se encuentra en la mitad negativa del ciclo (Fig. 13.10(b)), D3 y D4 están bajo polarización directa. El flujo de corriente a través de la resistencia de carga RL  tiene la misma dirección que en la mitad positiva del ciclo. En el ciclo negativo, los dos diodos D1 y D2 están bajo polarización inversa. Por lo tanto, existe tensión de salida del rectificador de onda completa en los dos terminales de carga de la resistencia RL.

 
    

 

 

Fig. 13.10 – Operación de circuito rectificador puente de onda completa

 

Periodo

 

El periodo del circuito rectificador puente es igual al del circuito rectificador de media onda. La frecuencia de salida es dos veces la frecuencia de entrada. En forma simbólica, se expresa:

               fout = 2 fin                                                                              (13.7)

 

Valor DC o valor promedio

De igual manera, la tensión del puente rectificador es:

            Vdc = 0.636 Vm                                                                                            (13.8)

• Circuito Filtro

 

En aplicaciones de suministro de tensión, generalmente se convierten los 60 Hz de AC (el generador AC tiene tensión de tres fases y tres conductores) en tensión DC. La salida de pulso DC de media onda y la salida de onda completa de 120 Hz necesitan ser “filtrados” para eliminar los grandes cambios de amplitud de la tensión. En la Fig. 13.11 se explica este concepto y se muestra la suavidad de la tensión de salida. Primero, la salida del rectificador de onda completa se conecta al terminal de salida del filtro, y se obtiene una salida casi constante de DC.

                

Fig. 13.11 – Circuito filtro para suministro de tensión

 

• Filtro Con Entrada Capacitiva

En la Fig. 13.12 se muestra un circuito rectificador de media onda con filtro de entrada capacitiva, donde  RL es la carga de la resistencia. Emplearemos el rectificador de media onda para explicar el principio de funcionamiento del filtro y ampliar el concepto al rectificador de onda completa.

En el primer cuarto del ciclo de entrada, el diodo está bajo polarización directa. El capacitor se carga hasta que caiga la tensión de entrada menos la tensión del diodo, como se muestra en la Fig. 13.12(a). Cuando la tensión de entrada es menos que la tensión pico, como se muestra en la Fig. 13.12(b), el capacitor mantiene la tensión de carga y pone al diodo bajo polarización inversa. Más tarde, el capacitor comienza a descargara a través de la resistencia R1 y bajo la constante de tiempo RLC. Entre mayor sea esta constante, la descarga será menor.
En el cuarto de ciclo positivo al inicio del siguiente ciclo, si la tensión de entrada excede la tensión del capacitor más la caída de tensión del diodo, entonces el diodo estará bajo polarización directa, como se muestra en la Fig. 13.12(c).

           

                

Fig. 13.12 – Circuito de media onda con filtro de entrada capacitiva

 

 

• Tensión de Rizo

Como se muestra en la Fig. 13.12, el capacitor se carga de inmediato, desde valor 0 hasta el valor pico. Después de alcanzar el pico, se descarga lentamente (diodo bajo polarización inversa). Estos cambios en la tensión de salida inducidos por el capacitor cuando carga y descarga, se llama “rizo”.

Como se muestra en la Fig. 13.13, entre menor sea el efecto de rizo, el efecto del filtro será mejor.

 

 

                

Fig. 13.13 – Tensión de rizo de media onda (la onda es la línea llena)

 

En ciertas señales de frecuencia de entrada, la frecuencia se salida del circuito rectificador de onda completa es el doble de la del circuito rectificado de media onda; ver Fig. 13.14. Esto hará que el circuito rectificado de onda completa sea más fácil de filtrar.

Al filtrar, con la misma resistencia de carga y la misma capacitancia, el rizo de la tensión rectificada de onda completa será menor que el rizo de la tensión rectificada de media onda. La razón es el tiempo entre los dos pulsos, que es más corto en el circuito rectificador de onda completa. Por lo tanto, el capacitor se descarga ligeramente, y la forma de la onda es como se muestra en la Fig. 13.15.

 

                

Fig. 13.14 – Frecuencias de las tensiones rectificadas de media onda y de onda completa. La entrada son ondas senoidales de 60 Hz.

 

 

 

 

  

              

 

 

• Factor de Rizo

 

El factor de rizo es el índice de eficiencia de un filtro, y se define como:

       

 

 

            

Vm(min) es la tensión rectificada de pico aplicada el filtro.

 

Ejemplo 13.5. Determine el factor de rizo en el filtro puente rectificador de la Fig. 13.17

 

                    

El valor efectivo (rms) del rizo es:

 

 

              

 

 

• Filtro LC

Si en el terminal de entrada de un filtro se le agrega una bobina, como se muestra en la Fig. 13.18, se reducirá la tensión de rizo. Esta bobina tiene una alta reactancia bajo la frecuencia de rizo. Su reactancia capacitiva Xc es menor que XL y que RL, donde estas dos reactancias están conectadas en forma de divisor de tensión AC. Tiene la propiedad de reducir en forma más efectiva la tensión de rizo que el filtro de capacitor único. El circuito se muestra en la Fig. 13.29.
La magnitud de la tensión de rizo a la salida del filtro depende del divisor de tensión:

                  
Fig. 13.18 – Efecto AC en filtro con LC

 

                  

 

Ejemplo 13.6. Con una tensión rectificada de onda completa de 120 Hz, la tensión pico es de 162.6V. La tensión se aplica al filtro LC de la Fig. 13.21. Determine la tensión de salida DC y la tensión rms de rizo en el filtro, y compare el factor de rizo con el Ejemplo 13.5.

                

 

 

 

El valor de la tensión de entrada se conoce, y el de la salida es el siguiente:

                

El porcentaje de rizo es de 1.93%, y es menor que el porcentaje encontrado en el Ejemplo 13.5 con un filtro con alimentación por capacitor.

 

• Filtros Tipo p y Tipo T

La Fig. 13.22(a) muestra una sección de un filtro tipo p. Se le puede considerar como un filtro capacitivo conectado a otro de tipo LC. También se le puede considerar como un filtro con entrada a través de un capacitor. La Fig. 13.22(b) es un filtro de tipo T, y básicamente se le puede considerar como un filtro LC con un inductor. También se le llama filtro con alimentación por inductor.

            

 

En el filtro capacitivo tipo p, C1 se carga al valor pico con la tensión de entrada. Luego, se descarga lentamente durante el resto del tiempo del ciclo de entrada. El inductor tratará de mantener al mínimo el cambio en la corriente de descarga, y el rizo en los terminales de salida se disminuye ligeramente. La tensión en los dos terminales de C2 mantienen casi el mismo valor constante.

En el filtro inductivo de tipo T, la tensión en el inductor disminuye el rizo de la tensión de salida. Debido al efecto de atenuación de L1 y L2, la salida tiene un rizo más bajo que el filtro de tipo p. En general, para una misma tensión de entrada, el filtro tipo T tiene una salida más baja que el tipo p, pero su tensión de rizo es menor.

• Multiplicador de Tensión

 

El multiplicador de tensión se compone de dos o más rectificadores. Puede generar tensión DC, y el pico se multiplica por el valor (2Vp, 3Vp, 4Vp, etcétera) de la tensión de entrada. Estos tipos de  rectificadores se pueden usar en tubos de rayos catódicos (televisores, osciloscopios, pantallas de calculadoras), que tienen baja corriente y alta tensión.

• Duplicador de Tensión de Media Onda.

 

La Fig. 13.23 muestra un duplicador de tensión. En el ciclo del pico negativo de  la tensión de media onda, D1 está bajo polarización directa, y D2 se encuentra con polarización inversa. En la condición ideal, C1 se puede cargar hasta la tensión de pico Vp, y la polaridad es tal como se muestra en la Fig. 12.23(b). En el ciclo del pico positivo de  la tensión de media onda, D1 está bajo polarización inversa, y D2 se encuentra con polarización directa. Como la fuente de tensión y C1 están conectados en serie, C2 se cargará hasta un valor de 2Vp. Después de muchos ciclos, la tensión en C2 llega a ser 2Vp, como lo demuestra la Fig. 13.23(c).

            

Fig. 13.23 – Duplicador de tensión de media onda

Dibujando de nuevo el circuito y conectando la resistencia de carga, obtenemos la Fig. 13.23(d). Ahora se observa claramente que el último capacitor se descargará a través de la resistencia de carga. Si RL es suficientemente grande, la tensión de salida es igual a 2Vp (valor ideal). Si la carga es baja (resistencia alta), la tensión de salida es dos veces el pico de la tensión de entrada. La tensión de entrada está determinada por el bobinado secundario del transformador.

En un transformador conocido, la tensión de salida es dos veces la salida de la tensión de pico filtrada estándar.  Cuando se desea producir una tensión muy alta (cientos de veces más alta), esta cualidad es muy útil. ¿Por qué? Para generar alta tensión, el tamaño del transformador sería muy grande, y bajo ciertas situaciones, los diseñadores prefieren usar el duplicador de tensión en lugar de un transformador de mucho volumen.

Este circuito se llama duplicador de tensión de media onda debido a que el capacitor de salida C2 se carga una vez por ciclo, y como resultado, la frecuencia de rizo es de 60 Hz. A veces puede verse a C1 conectado en serie con una resistencia.

 

• Duplicador de Tensión de Onda Completa

 

La Fig. 13.24 muestra un duplicador de tensión de onda completa. En el ciclo positivo de la tensión, el capacitor superior se puede cargar hasta la tensión de pico y su polaridad es como se muestra en la figura. En el siguiente medio ciclo, el capacitor de abajo se cargará hasta la tensión pico y su polaridad es como se muestra en la figura. Para una carga más baja, la tensión final de salida es cercana a  2Vm.

A este circuito se le llama duplicador de tensión de onda completa por que los capacitores de salida se cargan cada medio ciclo, es decir, el rizo de salida es de 120 Hz. La frecuencia de rizo es una ventaja, pues es más fácil de filtrar. Otra ventaja es que la tensión inversa del diodo tiene sólo tiene que ser mayor que Vm.

La desventaja del duplicador de tensión de onda completa es que no hay una tierra común entre la entrada y la salida. Si se conecta a tierra el diodo inferior de la resistencia de carga en la Fig. 13.24, entonces la fuente de tensión queda flotando. En la Fig. 13.23(d), la resistencia de carga del duplicador de tensión de media onda está conectada a tierra, al igual que la fuente de tensión. Esto constituye una ventaja en ciertas aplicaciones.

                                      

Fig. 13.24 – Duplicador de tensión de onda completa

 

• Triplicador de Tensión

 

Al conectar otro circuito similar se obtiene un triplicador de tensión como se muestra en la Fig. 13.25(a). Los dos primeros filtros funcionan como duplicadores de tensión. En el pico negativo, D3 se encuentra bajo polarización directa, y permitirá que C3 cambie a 2Vm, siendo su polaridad la que se indica en la Fig. 13.25(a). La tensión en C1 y C3 es tres veces la salida.
La resistencia de carga está a la salida del triplicador de tensión. Si la constante de tiempo es suficientemente grande, la salida es de aproximadamente 3Vm.

 

• Cuadruplicador de Tensión

La Fig. 13.25(b) muestra un cuadruplicador de tensión, donde hay cuatro filtros de pico en serie (uno detrás de otro). Los primeros tres forman un triplicador de tensión y el cuarto es el que hace que todo el circuito funcione como un cuadruplicador de tensión. El primer capacitor se carga hasta Vm, lo mismo que todos los demás. La salida del cuadruplicador es a través de los capacitores en serie C2 y C4.
Teóricamente se puede seguir aumentando la cantidad de circuitos, sin embargo esto hará que se empeore el efecto de rizo. Esta es la razón por la cual el duplicador de tensión no se usa frecuentemente en fuentes de baja tensión. Como se dijo anteriormente, el multiplicador de tensión generalmente se usa para aumentar cientos o miles de veces la tensión.

                

Fig. 13.25 – (a) Triplicador de tensión; (b) cuadruplicador de tensión

 

• Resumen

1. Un circuito fuente se compone de un transformador, un circuito rectificador y un circuito filtro. El principal propósito es convertir tensión AC en la tensión DC adecuada para el circuito.

 

2. La tensión inducida por un transformador de alimentación es proporcional a la cantidad de vueltas, y la corriente inducida es inversamente proporcional a la cantidad de vueltas.

 

N1 / N2 = V1 / V2 = I2 / I1

• El periodo de salida de un rectificador de media onda es igual al periodo de la tensión de entrada.

 

4. El valor promedio de la tensión de salida de un rectificador de media onda es:

Vdc = 0.318 Vm

5. El periodo de la salida de un rectificador de onda completa es igual al medio periodo de la tensión de entrada.

 

6. El valor promedio de la tensión de salida de un rectificador de onda completa  es:

Vdc = 0.636 Vm

7. El periodo de la salida de un rectificador de puente es igual al medio periodo de la tensión de entrada.

 

8. El valor promedio de la tensión de salida de un rectificador puente es:

Vdc = 0.636 Vm

9. En un circuito fuente, la tensión de entrada DC generará rizo debido al circuito filtro. Entre menor sea el rizo, mejor será el efecto.

 

10. Para reducir el rizo se puede usar un rectificador de onda completa y un filtro con un capacitor de alta capacitancia.

11.   La definición de factor de rizo es r = Vr / Vdc, donde Vr es el valor de la tensión de rizo, y Vdc es el valor promedio de la tensión de salida.

 

12.  Un circuito filtro LC tiene mejor efecto de filtro que el filtro de entrada capacitiva, y la tensión de rizo es

---Ver Libro de Texto---

13. Un multiplicador de tensión se compone de dos o más rectificadores. Generalmente se usan en tubos de rayos catódicos, que se aplican en instrumentos de baja corriente y alta tensión

 

14. Hay dos tipos de duplicador de tensión, uno es el duplicador de media onda, y el otro es el de onda completa.

• Problemas

 

1. Dibuje la forma de las ondas de salida del circuito de la Fig. 13.26

            

 

Fig. 13.26

2. Responda a las siguientes preguntas basadas en la Fig. 13.27

(1) ¿Qué tipo de circuito es?

(2) ¿Cuál es la tensión pico para la bobina secundaria?

(3) ¿Cuál es la tensión pico en cada lado de las bobinas secundarias?

(4) Dibuje la forma de la onda de la tensión en RL

(5) Dibuje la tensión pico que fluye a través de cada diodo.

                                    

Fig. 13.27

 

3. Dibuje el diagrama de conexiones para el diodo rectificador de la salida central del transformador. Este circuito puede generar tensión de onda completa en dirección negativa sobre la resistencia de carga.

4. dibuje la forma de la onda de salida de tensión de la Fig. 13.28

 

 

 

                                    

Fig. 13.28

5. Un filtro rectificador tiene una salida DC de 75V y una tensión de rizo de 0.5 Vrms. Determine el factor de rizo.

6. Un rectificador de onda completa tiene una tensión de pico en la salida de 30V, y está también conectado a un capacitor filtro de 50 mF. Determine la tensión de rizo rms y la salida de tensión DC en la resistencia de carga de 600W.

7. Un rectificador de onda completa con una resistencia de carga de 1.5 kW genera una tensión de rizo de un 1%. ¿cuál es la capacitancia de rizo?

8. Un rectificador de onda completa recibe tensión de una fuente AC de 60 Hz, con una salida de 80V de tensión pico rectificada. Si se usa un capacitor de 10 mF, ¿cuál es el factor de rizo cuando la corriente tiene una carga de 100 mA de valor pico?

9. Determine la tensión de rizo y la salida DC en la Fig. 13.29. la frecuencia de la red es de 60 Hz, y la resistencia de los arrollados es de 100W.

            

Fig. 13.29

10. En la Fig. 13.30, de acuerdo con las escalas que se muestran en los instrumentos de medición, determine si el circuito puede o no puede funcionar. Si hay algo anormal, explique la posible falla.

 

                

Fig. 13.31